小学数学应用题常用公式精选
本文旨在总结小学数学应用题中常用的公式,涵盖了小学数学应用题的多个领域,包括一般运算规则、速度、数量、工作效率、行程问题、列车过桥问题、行船问题、商品销售问题、利润与折扣问题、工程问题、浓度问题、数字问题和鸡兔问题等。
一、一般运算规则
1. 每份数×份数=总数,总数÷每份数=份数,总数÷份数=每份数
2. 1 倍数×倍数=几倍数,几倍数÷1 倍数=倍数,几倍数÷倍数=1 倍数
3. 速度×时间=路程,路程÷速度=时间,路程÷时间=速度
4. 单价×数量=总价,总价÷单价=数量,总价÷数量=单价
5. 工作效率×工作时间=工作总量,工作总量÷工作效率=工作时间,工作总量÷工作时间=工作效率
6. 加数+加数=和,和-一个加数=另一个加数
7. 被减数-减数=差,被减数-差=减数,差+减数=被减数
8. 因数×因数=积,积÷一个因数=另一个因数
9. 被除数÷除数=商,被除数÷商=除数,商×除数=被除数
二、行程问题
1. 一般行程问题公式:平均速度×时间=路程,路程÷时间=平均速度,路程÷平均速度=时间
2. 同向行程问题公式:追及(拉开)路程÷(速度差)=追及(拉开)时间,追及(拉开)路程÷追及(拉开)时间=速度差,(速度差)×追及(拉开)时间=追及(拉开)路程
3. 反向行程问题公式:(速度和)×相遇(离)时间=相遇(离)路程,相遇(离)路程÷(速度和)=相遇(离)时间,相遇(离)路程÷相遇(离)时间=速度和
4. 列车过桥问题公式:(桥长+列车长)÷速度=过桥时间,(桥长+列车长)÷过桥时间=速度,速度×过桥时间=桥、车长度之和
5. 行船问题公式:
(1) 一般公式:静水速度(船速)+水流速度(水速)=顺水速度,船速-水速=逆水速度,(顺水速度+逆水速度)÷2=船速,(顺水速度-逆水速度)÷2=水速
(2) 两船相向航行的公式:甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度
(3) 两船同向航行的公式:后(前)船静水速度-前(后)船静水速度=两船距离缩小(拉大)速度
三、商品销售问题
总价=单价×数量,数量=总价÷单价,单价=总价÷数量
四、利润与折扣问题
利润=售出价-本钱,利润率=利润÷本钱×100%=(售出价÷本钱-1)×100%
涨跌金额=本金×涨跌百分比,折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣<1)
利息=本金×利率×时间,税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)
五、工程问题
(1) 一般公式:工效×工时=工作总量,工作总量÷工时=工效,工作总量÷工效=工时
(2) 用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式:1÷工作时间=单位时间完成工作总量的几分之几,1÷单位时间能完成的几分之几=工作时间
六、浓度问题
溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量,溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度,溶液的重量×浓度=溶质的重量,溶质的重量÷浓度=溶液的重量
七、数字问题
一般可设个位数字为 a,十位数字为 b,百位数字为 c
十位数字可表示为 10b+a,百位数字可表示为 100c+10b+a
然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系系列方程
八、鸡兔问题
(1) 总头数和总脚数,求鸡、兔各多少:
(总脚数-每只鸡的脚数×总头数)÷(每只兔的脚数-每只鸡的脚数)=兔数,总头数-兔数=鸡数。
或者是(每只兔脚数×总头数-总脚数)÷(每只兔脚数-每只鸡脚数)=鸡数。
这些公式涵盖了小学数学应用题的多个领域,是学生和教师备考和教学的重要参考资源。