人教版八年级数学-三角形-知识点+考点+典型例题含答案
一、认识三角形
* 三角形的定义:由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
* 三角形的分类:
+ 按角的大小分为三类:锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
+ 按边分为两类:等腰三角形和不等边三角形。
二、关于三角形三条边的关系
* 判断三条线段能否构成三角形的方法:
+ 三角形任意两边之和大于第三边。
+ 三角形任意两边之差小于第三边。
* 比拟线段的长短
三、与三角形有关的线段
* 三角形的角平分线:三角形的一个角的平分线与对边相交形成的线段。
* 三角形的中线:连接三角形的一个顶点与对边中点的线段,三角形任意一条中线将三角形分成面积相等的两个局部。
* 三角形的高:过三角形的一个顶点做对边的垂线,这条垂线段叫做三角形的高。
四、关于三角形的角与外角
* 三角形的角和:180°
* 三角形的外角和:360°
* 三角形外角的性质:
+ 一个三角形的外角等于与它不相邻的两个角的和。
+ 一个三角形的外角大于任何一个与它不相邻的角。
五、多边形的角与外角
* 多边形的角和:(n-2) × 180°
* 多边形的外角和:360°
* 多边形的角和与外角的关系:
+ 每一个角:n × (180° - 360°/n)
+ 每一个外角:n × 360°/n
六、镶嵌
* 同一种正三边形、正四边形、正六边形可以进展平面镶嵌。
* 正三角形与正四边形、正三角形与正六边形可以进展平面镶嵌。
* 同一种任意三角形、任意四边形可以进展镶嵌。
七、典型例题
* 三角形的分类例题 1:具备以下条件的三角形中,不是直角三角形的是…
* 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 30°,那么顶角的度数为…
* 如图,∠1+∠2+∠3+∠4 等于多少度?
八、练习
* 如图,以下说法错误的选项是…
* ∠B > ∠ACD ∠B+∠ACB =180°-∠AC
* ∠B+∠ACB <180°
这个摘要信息涵盖了人教版八年级数学-三角形-知识点+考点+典型例题含答案的主要内容,包括三角形的定义、分类、边的关系、角平分线、中线、高、角和外角、多边形的角和外角、镶嵌等知识点,并提供了典型例题和练习题供学生练习和巩固知识。