这份资料是上海市初中八年级上学期的数学期中试卷，主要涵盖了初中阶段的二次根式、最简二次根式、一元二次方程、百分比计算、几何图形、全等三角形的性质与判定、命题的真假判断以及不等式的解集等内容。以下是试卷中的各个知识点的详细解释：
1. 同类二次根式：同类二次根式指的是根号下含有相同的非负整数指数幂的根式，可以合并。题目中问到的是与哪个是同类，答案需要将根号下的数值化简到最简形式进行比较。
2. 最简二次根式：最简二次根式是指根号下不再含有能被平方因子整除的表达式，且根号内的数字或表达式不含分母。题目要求找出属于最简二次根式的选项。
3. 一元二次方程：一元二次方程一般形式为ax²+bx+c=0，其根的判别式为Δ=b²-4ac。当Δ>0时，方程有两个不相等的实数根；当Δ=0时，方程有一个实数根；当Δ<0时，方程没有实数根。题目中给出了两个方程，需要根据判别式判断每个方程的根的情况。
4. 百分比降价问题：设原价为P，降价百分率为x，则降价后的价格P'满足P' = P × (1 - x)^2。题目中给出了原价和降价后的价格，要求建立关于x的方程。
5. 命题的真假判断：
- (A)是错误的，因为只有平行线被第三条直线所截时，同位角才相等。
- (B)是错误的，根据全等三角形的判定，两边及其中一边的对角对应相等不足以证明两三角形全等。
- (C)是正确的，直角三角形中，两个锐角之和等于90度，即互余。
- (D)是错误的，三角形的一个外角等于不相邻的两个内角的和。
6. 几何图形的全等：题目中给出的图形是两个直角三角形，通过AD和BE的垂直关系以及HD=DC，可以推断出某些三角形的全等。
7. 二次根式的化简：这类题目通常需要将根号内的表达式简化，可能涉及到因式分解、开方等步骤。
8. 实数的取值范围：题目中涉及到代数式的定义域，即实数a应满足什么条件使得代数式有意义。
9. 计算题：这类题目要求对给定的表达式进行运算，可能涉及加减乘除、乘方、开方等运算。
10. 有理化因式：给定一个无理数，寻找一个与其相乘后能消去根号的因式，使得结果变为有理数。
11. 不等式的解集：根据不等式的性质求解x的取值范围。
12. 方程的解：通过求解一元二次方程ax²+bx+c=0，找到x的值。
13. 实数范围内因式分解：将多项式在实数范围内分解成乘积形式。
14. 一元二次方程的根的存在性：若一元二次方程有两个不相等的实数根，则其判别式必须大于0。
15. 一元二次方程的根与系数的关系：如果一个根已知，可以利用韦达定理求出另一个根或系数。
16. 全等三角形的判定：通过添加条件使两个三角形满足全等的判定定理，如边边边（SSS）、边角边（SAS）、角边角（ASA）、角角边（AAS）或斜边直角（HL）。
17. 命题的逻辑形式：将命题改写成“如果…，那么…”的形式，体现条件和结论。
18. 旋转几何：根据旋转的性质，如果∠CAB=70°，则∠BAB'与之相等，因为对应角度相等。
19. 计算题：这是一道涉及多项式运算的题目，需要对给定的表达式进行加减乘除运算。
20. 公式法解一元二次方程：使用求根公式x=[-b±sqrt(b²-4ac)]/(2a)来求解方程。
21. 配方法解一元二次方程：通过配方将二次项系数为1的方程转换成完全平方的形式，然后求解。
22. 解答题：这部分可能涉及复杂的应用题，需要综合运用前面学习的知识进行解答。
23. 解答题：这道题目可能要求解决一个更复杂的问题，可能需要分析、推理和展示解题过程。
24-25. 解答题：这些是期末试卷中的大题，通常涵盖多个知识点，可能需要深入理解并应用所学概念来解决问题。
这份试卷旨在检验学生对八年级上学期数学知识的掌握程度，包括代数、几何、逻辑推理等多个方面。通过解答这些问题，学生可以巩固所学，提升数学思维能力。
VIP享7折，此内容立减5.97元 
