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【高考数学考前必看知识点】 一、集合与简易逻辑 1. 集合的代表元素至关重要，比如集合中的元素可以是数、符号或其他对象。理解集合的本质是研究其包含的元素。 2. 数形结合是解决集合问题的关键技巧。通过画数轴、直角坐标系或韦恩图等图形工具，可以将抽象的代数问题转化为直观的几何问题，便于求解。 3. 命题的识别和真假判断是逻辑的基础。一个句子是否为命题，要看它是否能被判断真假。陈述句和反诘问句是命题，而祈使句、疑问句和感慨句不是。 4. 判断命题真假通常依据真值表。原命题与其逆否命题等价，逆命题与其否命题等价。若等价命题的真假难以判断，可转向它们的等价命题。 5. 判断充要条件的方法有定义法、集合包含关系法和等价关系法。例如，A包含于B意味着A是B的必要条件；A等于B则A是B的充要条件；对于涉及不等关系的命题，常使用等价法来判定。 二、回归课本篇 1. 选择题中涉及的知识点包括集合的性质、二次方程根的存在性、命题的充分必要条件等。例如，含n个元素的集合子集数为2^n，真子集（非空子集）数为2^n-1。 2. 填空题主要考察集合运算、不等式的解集以及函数定义域和值域。例如，A∩B表示两集合的交集，A∪B表示两集合的并集。 3. 解答题部分涵盖函数表达式、反函数的求解以及函数性质分析。如半圆形钢板剪裁成等腰梯形的问题，涉及到函数的定义域和周长的计算；函数y=f^(-1)(x)的奇偶性判断以及对数函数f(x)=log_a(x)的相关性质。 三、错题重做篇 这部分旨在回顾并改正之前的错误，如集合A与正实数集的交集为空，这意味着集合A中的所有元素都不可能是正实数，因此需解二次方程x^2+(p+2)x+1=0的根，确保无正实数解。 总结，高考数学复习时，考生应重点掌握集合理论、逻辑推理、二次方程解的性质、命题的真假判断、函数及其反函数、不等式的解法、集合的运算以及函数的定义域和值域等基础知识。通过练习题和错题重做，不断巩固和提高数学技能，为高考做好充分准备。