这份安徽小升初自主招生数学试卷涵盖了多个数学知识点，包括数论、几何、代数以及实际应用问题。下面是试卷中涉及的主要数学概念的详细解析：
一、选择题
1. 最大公因数（GCD）与最小公倍数（LCM）：
问题涉及到数的因数与倍数关系。题目要求找出13是39与52的什么关系，答案是B．公因数，因为13既是39的因数也是52的因数，但不是它们的最大公因数或最小公倍数。
2. 长方形周长与组合问题：
此题考察的是长方形周长与长宽整数组合的可能性。周长固定为38厘米，题目询问有多少种不同的长宽组合，答案是C．8，可以通过枚举长方形的长和宽来得到。
3. 排列规律与序列问题：
题目中彩灯按照特定顺序排列，问第130盏灯的颜色。这是一个周期性序列，周期为2+3+4+5=14盏灯，130除以14余下6，因此第130盏灯与第6盏灯颜色相同，即C．红灯。
4. 质数与乘积：
最小的质数是2，最接近100的质数是97。它们的乘积是2*97=194，答案是D．194。
二、填空题
1. 数的倍数关系：
这是一道代数题目，需要找到一个三位数，它等于去掉首位数字后的两位数的7倍与66的和。通过设立未知数和方程解决。
2. 乘法结果的个位数字：
考察的是数的乘积末尾数字规律。19971997和19991999以及20012001和20032003乘积的个位数字，通过计算可以得出个位数。
3. 数列问题：
这是一个分数数列，需要找到第100个和第2006个分数。通过观察和分析数列的规律，找出相应位置的分数。
4. 分数比较：
这道题要求比较分数的大小。需要将所有分数转换为同分母或者同分子的形式，然后进行比较。
三、解答题
1. 复杂的混合运算：
这是一道包含除法、乘法、小括号、中括号的复杂算式。解题需要遵循运算顺序规则。
2. 简便计算与括号处理：
这题涉及到括号的处理和整数的简便运算，最后求解结果。
四、应用题
1. 商品打折利润问题：
这道题考察利润率计算。按八折销售还能获得20%的利润，意味着原价期望的利润率高于20%。
2. 工作效率与合作问题：
甲乙两人合作完成任务，甲休息了5天，通过计算乙的工作效率和总工作天数，可以求出乙休息的天数。
3. 速度与时间问题：
汽车速度变化对行驶时间的影响。根据速度变化前后的时间差，可以计算出原速度和距离。
4. 分数比例与总金额问题：
甲、乙、丙三人按一定比例支付电视费用，通过比例关系和丙比甲多付的金额，可以求出电视的总价。
5. 数量关系与倍数问题：
两个糖果盒数量调整后，第一个盒子的糖果数是第二个的M倍加31，通过建立方程求解。
6. 进排水管问题：
水池进排水交替进行，通过设定变量和等式，求出排完水所需的时间。
这些题目覆盖了小学六年级数学的重要概念，包括数的性质、几何图形、代数运算以及实际应用问题的解决。解答这些问题需要学生具备扎实的基础知识和一定的逻辑推理能力。
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