1. 样本大小为47,自变量为房间的面积和卧室个数,因变量为房间的价格。
2. 用梯度下降方法实现多变量的回归问题。
3. 选择learning rate α,范围是0.001≤α≤10。将通过初始选择、运行梯度下降和观察代价函数相应地调整学习速率。在该初始学习率下运行50次梯度下降迭代,并存储在相应的vector J中,并将所有的J画在同一副图中进行比较。做出与实验指导书中相同的图,选择最优α值,并回答以下问题:
(1) 观察α值变化对cost function的影响,当α值过大或过小时会发生什么?
(2) 通过线性回归预测当面积为1650和卧室数为3个时,对应的房子价格。
4. 使用normal equation方法,使用这个公式不需要任何特征缩放,在一个计算中你会得到一个精确的解决方案:梯度下降之前没有“循环直到收敛”。计算出θ值以及预测当面积为1650和卧室数为3个时,对应的房子价格,并与上述值比较。