5.4 BP 神经网络的基本原理
BP（Back Propagation）网络是 1986 年由
Rumelhart 和 McCelland 为首的科学家小组提出，是一
种按误差逆传播算法训练的多层前馈网络，是目前应用最
广泛的神经网络模型之一。BP 网络能学习和存贮大量的
输入-输出模式映射关系，而无需事前揭示描述这种映射关
系的数学方程。它的学习规则是使用最速下降法，通过反
向传播来不断调整网络的权值和阈值，使网络的误差平方
和最小。BP 神经网络模型拓扑结构包括输入层（input）、隐层(hide layer)和输出层
(output layer)（如图 5.2 所示）。
5.4.1 BP 神经元
图 5.3 给出了第 j 个基本 BP 神经元（节点），它只模仿了生物神经元所具有的三个最基本
也是最重要的功能：加权、求和与转移。其中 x
1
、x
2
…x
i
…x
n
分别代表来自神经元
1、2…i…n 的输入；w
j1
、w
j2
…w
ji
…w
jn
则分别表示神经元 1、2…i…n 与第 j 个神经元的
连接强度，即权值；b
j
为阈值；f(·)为传递函数；y
j
为第 j 个神经元的输出。
第 j 个神经元的净输入值 为：
**************** （5.12）
其中：
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