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递 归 递归与递归程序设计PPT学习教案.pptx
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递 归 递归与递归程序设计PPT学习教案.pptx
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会计学
1
递 归 递归与递
归程序设计
5.1
递归与递归程序设计
在一个函数的定义中出现了对自己本身的调
用，称之为
直接递归
；或者一个函数
p
的定义中包
含了对函数
q
的调用，而
q
的实现过程又调用了
p
，即函数调用形成了一个环状调用链
,
这种方
式称之为
间接递归
。递归技术在算法和程序设计中
是一种十分有用的技术，许多高级程序设计语言均
提供了支持递归定义的机制和手段。
例
1
试编一个递归函数，求正整数
n
的阶乘值
n
！。
用
fact(n)
表示
n
的阶乘值，据阶乘的数学定义
可知：
1
n=0
fact
(n) =
n*fact(n-
1) n
>0
第
1
页
/
共
28
页
该问题的算法为：
int Fact ( int n )
{ int m;
if (n= =0) return(
1);
else
{ m=n*Fa
ct(n-1);
return(
m); }
}
例
2
试编一个递归函数，求第
n
项
Fibona
cci
级
数的值。
假设使用
Fibo
na(n)
表示第
n
项
Fibonacc
i
级
数的值，
根据
Fibonacc
i
级数的计算公式：
1
n=1
Fibon
a(n)=
1
n=2
Fi
bona(n-1)
+ Fibona
(n-2)
n>2
第
2
页
/
共
28
页
该问题的算法为：
int Fibona ( int n )
{ int m;
if (n= =1) return (1);
el
se if (n= =2) retu
rn(1);
else
{ m=Fibona(n-1)+ Fibona(n-2);
retu
rn (m);
}
}
第
3
页
/
共
28
页
递归程序设计具有以下
两个特点
：
（
1
）具备递归出口。递归出口定义了递归的终止
条件，当程序的执行使它得到满足时，递归执行过
程便终止。有些问题的递归程序可能存在几个递归
出口；
（
2
）在不满足递归出口的情况下，根据所求解问
题的性质，将原问题分解成若干子问题，这些子问
题的结构与原问题的结构相同，但规模较原问题小。
子问题的求解通过以一定的方式修改参数进行函数
自身调用加以实现，然后将子问题的解组合成原问
题的解。递归调用时，参数的修改最终必须保证递
归出口得以满足。
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