闭合电路欧姆定律是电路理论中的一个基本概念，它阐述了在闭合电路中电流、电动势和电阻之间的关系。这个定律适用于包含有电源和负载电阻的电路系统，不仅适用于纯电阻电路，也适用于含有非线性元件的复杂电路。
在电路中，电动势（E）是由电源提供的，它代表电源将其他形式的能量转化为电能的能力。当电路闭合时，电流（I）开始流动，电流的大小与电动势和整个电路的总电阻（R+r）有关。其中，R是外电路的电阻，r是电源的内阻。根据闭合电路欧姆定律，可以得出以下关系式：
\[ I = \frac{E}{R+r} \]
这表明电流I与电动势E成正比，与总电阻(R+r)成反比。这个公式说明了电源电动势是如何在克服内外电路的阻力下驱动电流流动的。
在外电路中，正电荷在电场力的作用下，从高电势向低电势移动，即从电源的正极到负极，导致电势沿着电流方向下降，这个电势降落等于外电路中电流所做的功，即\( W_{外} = I^2Rt \)，反映了电能转化为其他形式能量的过程。
而在内电路中，情况稍有不同。电源内部，非静电力做功\( W_{非} = EIt \)，这部分能量一部分转化为外电路中正电荷移动所做的功，即\( Q_{外} = I^2Rt \)，另一部分转化为内电路中因电流通过电源内阻所产生的热能，即\( Q_{内} = I^2rt \)。由于能量守恒，\( W_{非} = Q_{外} + Q_{内} \)。
此外，电路中电势的分布也有其特定规律。在外电路，电势总是沿电流方向降低；而在内电路，虽然电势也降低，但由于电源内阻的存在，还会有电势的"跃升"，这是因为非静电力在电源内部将电势提升以维持电流流动。
总结闭合电路欧姆定律的几个关键点：
1. 电动势等于内外电路电势降落之和：\( E = IR + Ir \)。
2. 电源电动势等于路端电压（外电压）加上内电压：\( E = U_{外} + U_{内} \)。
3. 电流I与电源电动势E成正比，与总电阻(R+r)成反比：\( I = \frac{E}{R+r} \)。
理解闭合电路欧姆定律对于分析电路的工作原理、计算电流大小以及评估电源效率等都有重要意义，是电气工程和物理学的基础知识。在实际应用中，比如设计电路、优化电源性能以及解决电力系统问题时，都需要用到这一理论。
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