苏教版八年级上数学12全等三角形PPT学习教案.pptx

【全等三角形】是几何学中的一个基本概念，尤其在初中数学的八年级阶段，学生需要深入理解和掌握。全等三角形指的是两个三角形在形状和大小上完全相同，可以互相重合，且它们的对应边和对应角分别相等。 在苏教版八年级上数学12单元的学习中，首先引入了全等三角形的概念，通过图片展示让学生观察不同图形之间的关系，发现某些图形可以完全重合，从而引出全等三角形的定义。全等记号为"△ABC≌△DEF"，表示三角形ABC与三角形DEF全等。全等三角形的特征是它们的对应顶点、对应边和对应角都相等。例如，如果△ABC≌△DEF，则有∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F，同时AB=DE，BC=EF，AC=DF。 学习过程中，教师可能会引导学生进行小组讨论和操作活动，例如剪出两个全等的三角形并组合成新的图形，以此来探索全等三角形的性质。例如，改变全等三角形的位置，虽然它们的位置发生变化，但对应边和对应角的大小是不变的，这进一步巩固了全等三角形的本质属性。 在解决实际问题时，全等三角形的性质可以用来求解未知量。例如，如果给出△ABD≌△CDB，已知AB、AD和BD的长度以及∠ABD的度数，可以推导出BC、CD和∠CDB的值。同样，在另一个例子中，如果△ABC≌△DCB，可以找出相等的边和角，并根据已知条件求出∠D和∠ABC的度数。 此外，全等三角形的应用也包括图形变换，如平移、翻折和旋转，这些变换可以使得两个全等三角形重合。在拓展练习中，可能需要学生分析如何通过特定的图形变换来实现两个三角形的重合。 课堂小结部分强调了学习全等三角形的基础知识，包括理解和用几何语言表达全等三角形，以及通过图形变换识别全等三角形的能力。基本思想方法涉及观察、归纳和运用全等变换，这有助于培养学生的空间观念和推理能力。 课后作业则通常包含教材中的习题，如1.2单元的第1、2、3题，以巩固学生对全等三角形概念的理解和应用。通过这些练习，学生能够深化对全等三角形性质的理解，提高解决问题的能力，为后续的几何学习打下坚实基础。