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树和二叉树PPT学习教案.pptx
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会计学
1
树和二叉树
5.4.1
哈夫曼树的基本概念
5.4.2
哈夫曼树的构造算法
5.4.3
哈夫曼编码
5.4.4
哈夫曼编码的算法实现
5.4
最优二叉树—哈
夫曼树
第
1
页
/
共
39
页
5.4.1
哈夫曼树的基本概念
1.
路径
:
从树中一个结点到另一个
结点之间的分支构成两个结点之间
的路径
.
2.
路径长度
:
是指从根结点到该结点
的路径上分支的数目。
3.
树的路径长度
:
从树根到每个结点
的路径长度之和。完全二叉树就是
这种路径长度最短的二叉树
.
第
2
页
/
共
39
页
4.
结点的
带权
路径长度
:是从该结点到
树根之间的路径长度与结点上权值的
乘积
.
5.
树的带权
路径长度
:树中所有
叶子
结
点的带权路径长度之和
.
通常记作
:
n
WPL =∑ w
k
l
k
k=1
其中:
W
k
:第
k
个叶子结点的权
值;
L
k
:第
k
个叶子结点的路径长度
.
第
3
页
/
共
39
页
6.
哈夫曼树(最优二叉树)
是指对于一组带有确定权值的叶子结点构
造的具有最小带权路径长度的二叉树。
即:
设有给定的
n
个权值
{
w
1
, w
2
, …,
w
n
}
,
构造一棵由
n
个叶子结点的
,
每个叶子结
点的带权为
w
i
,
则其中带权路径长度
WPL
最小的
二叉树称为最优树或哈夫曼
树
.
第
4
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