有理数的加减混合运算在数学中是一个基础且重要的概念，主要应用于各种数学问题，包括日常生活中的实际场景，如会计学中的账目计算。在处理有理数的加减混合运算时，我们需要掌握以下几个关键知识点：
1. **有理数的加法法则**：
- **同号两数相加**：取相同的符号，并将绝对值相加。
- **异号两数相加**：取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
- **互为相反数相加**：结果为零。
- **一个数与零相加**：结果仍然是这个数。
2. **有理数的减法法则**：
- 减去一个数等于加上这个数的相反数。例如，\( a - b = a + (-b) \)。
3. **加减混合运算策略**：
- 可以将减法转化为加法，通过加上减数的相反数来进行简化。例如，\( 4.5 - 3.2 = 4.5 + (-3.2) \)。
4. **去括号法则**：
- 括号前是“+”号，去掉括号和“+”号，括号内各项不变。
- 括号前是“-”号，去掉括号和“-”号，括号内各项变为其相反数。
5. **省略括号和加号**：
- 在和式中，可以省略每个数的括号和加号，简化书写。例如，\( 4.5 + (-3.2) + 1.1 + (-1.4) \)可以写成\( 4.5 - 3.2 + 1.1 - 1.4 \)。
6. **代数和的读法**：
- 既可以按照式子表示的意义读作“和”，如“正4.5、负3.2、正1.1、负1.4的和”；
- 也可以按照运算过程读作“加、减”，如“4.5减3.2加1.1减1.4”。
在实际操作中，我们可以通过合并同类项（同号的有理数）和转换减法来简化运算，例如，\( (-8) - (-10) + (-6) - (+4) \)可以转换为\( -8 + 10 - 6 - 4 \)，然后依次进行加法运算。
对于给定的例题，\( (\frac{2}{3}) - \frac{4}{5} + \frac{1}{5} - (-\frac{1}{3}) - 1 \)，我们可以将其转换为省略加号的形式，读作“正2/3减4/5加1/5加正1/3减1”，简化后得到\( \frac{2}{3} - \frac{4}{5} + \frac{1}{5} + \frac{1}{3} - 1 \)，进一步简化为\( \frac{2}{3} + \frac{1}{3} - \frac{4}{5} + \frac{1}{5} - 1 \)。
在解决实际问题，如飞机高度变化时，我们可以通过加减混合运算来确定飞机最终的高度。例如，如果飞机起初的高度为4.5千米，然后下降3.2千米，上升1.1千米，再下降1.4千米，我们可以利用上述规则计算出飞机最后相对于起始点的高度。
有理数的加减混合运算是基础数学的重要组成部分，理解和掌握这些规则能够帮助我们解决日常生活中遇到的各种数学问题，无论是简单的计算还是复杂的代数表达式，都能够游刃有余地处理。
VIP享7折，此内容立减5.97元 
