在本节《有理数的乘法》的学习教案中，主要涵盖了有理数乘法的基本规则和相关的数学运算定律。有理数乘法的核心规则包括：
1. **符号法则**：两数相乘，同号得正（正数乘正数或负数乘负数），异号得负（正数乘负数或负数乘正数）。具体来说，如果乘法中有偶数个负数，结果为正；如果有奇数个负数，结果为负。
2. **绝对值相乘**：无论结果的符号如何，都要将所有因数的绝对值相乘来确定乘积的大小。
3. **与零相乘**：任何数与0相乘的结果都是0。
4. **乘法的顺序**：在计算多个数的乘积时，首先确定积的符号，然后计算绝对值的乘积。
在课堂练习中，学生需要运用这些法则解决填空题和计算题，例如判断乘积的符号以及进行具体的乘法运算。例如，填空题中通过比较乘积与0的关系来检验对符号法则的理解，计算题则让学生实际操作，加深对乘法规则的记忆。
举例说明，例3中给出了两个乘法表达式，通过解题展示了解题步骤，强调了确定符号和计算绝对值的重要性。而口算部分讨论了乘法的交换律和结合律，例如5×(－6) = －30与(－6)×5 = －30，说明乘法运算对因数位置的交换不改变结果，即乘法交换律。此外，乘法结合律通过[3×(－4)]×(－5) = 3×[(－4)×(－5)]展示了先乘任意两个数不影响最终结果。
课后作业引入了简便计算，如利用分配律简化计算过程，例如在6.86×(－5)+6.86×(－12)+6.86×17中，可以提取公因数6.86以简化计算。通过这样的练习，学生能更好地掌握有理数乘法的规律和技巧。
总结来说，本节学习教案详细介绍了有理数乘法的基础知识，包括符号规则、绝对值相乘、与零相乘的特殊性质，以及乘法的交换律和结合律。通过实例解析和习题训练，帮助学生巩固理论知识并提升实际运算能力。
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