有理数的乘法（1)PPT学习教案.pptx

有理数的乘法是数学中的基本概念，特别是在初等代数中占有重要地位。有理数是指可以表示为两个整数比的数，包括整数、分数以及小数（有限或无限循环）。本PPT学习教案详细介绍了有理数乘法的一些关键规则和操作步骤。 甲和乙水库水位的例子展示了有理数乘法在实际问题中的应用。通过计算连续变化的总和，我们可以得出两个水库水位的总变化量，这涉及到了正数和负数的乘法。 接下来，书本中的四个式子概括了有理数乘法的基本规律。这些规律表明： 1. 当两个正数相乘时，结果是正数，如（+2）×（+3）=+6。 2. 当一个正数和一个负数相乘时，结果是负数，如（-2）×（+3）=-6。 3. 同样，当两个负数相乘时，结果是正数，如（-2）×（-3）=+6。 4. 而任何数与0相乘，结果总是0。 由此引出了有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。这意味着在确定乘积的符号时，要看乘数的符号，如果都是正号，则结果为正；如果一个正一个负，则结果为负。而绝对值的乘积则直接影响结果的大小。 PPT的第四页给出了两个具体的例子来练习这一法则： 1. 对于（-5）×（-3），由于两个负数相乘，结果为正，绝对值相乘得到5×3=15，所以（-5）×（-3）=+15。 2. 对于（-7）×4，一个负数和一个正数相乘，结果为负，绝对值相乘得到7×4=28，因此（-7）×4=-28。 乘法运算的一般步骤是首先判断积的符号，然后计算绝对值。确定符号时，观察乘数是否有相同的正负号；确定绝对值时，简单地将各乘数的绝对值相乘。 此外，PPT还提到了倒数的概念，即乘积为1的两个数互为倒数。例如，-6和-1/6互为倒数，因为它们的乘积是-6×(-1/6)=1。 总结来说，这个PPT学习教案深入浅出地讲解了有理数乘法的基本原理、规则和步骤，以及倒数的概念，有助于学生巩固和理解有理数乘法的知识。在实际的学习过程中，可以通过类似的实际问题、例题和练习来加深对这一概念的理解和应用。