【数学课程标准初中数学图形与几何修订的解读】
在初中数学的教学内容中,"图形与几何"领域经历了一次重要的修订。原本的"空间与图形"被修改为"图形与几何",这一改动旨在强调图形的存在性和几何学的规则应用。史宁中教授解释,"图形"指的是具体的形状,"空间"则是这些图形存在的环境,而"几何"是通过规则对图形进行分析的学科。这一改变使得课程表述更为精确。
修订后的课程标准中,将"图形的认识"和"图形与证明"整合为"图形的性质"。这样的调整不仅有助于在探索图形性质的过程中,更好地融合合情推理和演绎推理,也导致了教学内容的结构变化。在旧标准中,几何证明的内容通常安排在八年级下学期和九年级,而在新标准下,从七年级上学期就开始引入推理证明,如"余角、补角、对顶角",使合情推理与演绎推理的结合更为自然。
此外,标准明确了9条基本事实,包括两点确定一条直线、两点之间线段最短等。值得注意的是,"两条直线相交只有一个交点"未被列为基本事实,但可以通过逻辑推理来理解。同时,"两直线平行,同位角相等"不再作为基本事实,而是作为需要证明的定理。教材通过"数学实验"引导学生探索并证明这一结论,同时在后续学习中逐步深入。
修订还删去了部分定理和内容,如"两组对角分别相等的四边形是平行四边形"、"菱形的对角线平分一组对角"、"等腰梯形的性质"以及"圆与圆的位置关系",降低了关于"视图与投影"的要求。对于"圆周角定理",则引导学生通过画图和分类来理解和研究无限问题。
这些修订反映了对数学教育的深入理解和对学生认知规律的尊重,旨在提供一个更连贯、更具启发性的学习路径,以促进学生在图形与几何领域的深度理解和应用能力的提升。