这份“北师大六年级上册数学总复习PPT学习教案”主要涵盖了多个数学知识点，适合六年级学生进行复习和巩固。以下是对其中关键概念的详细解析：
1. 比例与比例关系：
在第一页中提到了比例的概念，如3:1、6:7、5:3和3:2等，这些都是比例表达形式，表示两个量之间的关系。例如，3:1意味着第一量是第二量的三倍。同时，通过解比例，我们可以求解未知量，如韭菜和鸡蛋的质量。
2. 百分数应用：
百分数用于表示数以每百为单位的比例。在案例中，1500元打85%折后等于1275元，而1600元打80%折后等于1280元，比较后发现南极牌商品打折后更便宜。此外，还涉及了计算原价或折扣后的价格。
3. 减法和乘法的逆运算：
第二页展示了减法和乘法的逆运算，如27吨减少一定的百分比后等于2.7吨，可以通过乘法来找到这个百分比。同样，1800台增加一定百分比后等于2250台，或者427除以某个百分比等于549毫米，也可以通过乘法求解。
4. 比例分配：
第三页的40000:50000=4:5，这是一个比例分配问题。在分配50000元时，按照4:5的比例分配给陈明和赵东，分别得到20000元和25000元。
5. 数列求和：
第四页提到了一个等差数列的求和问题，7+6+5+4+3+2+1是1到7的自然数之和，其和为28，这是等差数列求和公式的一个实例。
6. 圆形几何：
在第五页中，计算了一个小半圆的周长和涂色部分的周长及面积。半圆的周长是圆周的一半加上直径，涂色部分周长是4个半圆周长之和，涂色部分面积是两个半径为2厘米的圆的面积。
7. 圆周率的应用：
第六页中，31.4厘米是圆的周长，通过圆周率除以直径可得周数，即31.4÷（3.14×0.4）=25周，表明这个圆可以绕指定长度25次。
8. 单位转换：
在第七页中，将40厘米转换为米，即0.4米，展示了长度单位间的换算。
这些知识点是小学六年级数学的基础内容，包括比例、百分数、逆运算、比例分配、数列求和、圆的几何性质以及单位转换等，对于学生的数学思维训练和实际问题解决能力提升具有重要意义。通过这些练习，学生能够更好地理解和运用数学概念，为后续的学习打下坚实基础。
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