这份北师大六年级数学探索规律总复习的PPT学习教案涵盖了多个数学概念和规律，主要涉及数列、几何图形的规律以及乘法表的特性。以下是对这些内容的详细解释：
1. **数列的规律**：
- （1）这是一个等差数列，每个数比前一个数多3，所以空缺处应填20。
- （2）这是平方数序列，每个数是连续整数的平方，所以空缺处应填36。
- （3）这是立方数序列，每个数是连续整数的立方，所以空缺处应填64和125。
- （4）这个数列不规则，但可以观察到每个奇数位置的数是前一个数的两倍加3，所以空缺处应填33和75。
2. **生活中的数学规律**：
学生被鼓励寻找并整理生活中的数学规律，例如周期性的事件，比如每5个气球颜色循环一次，第20个和第27个气球的颜色可以通过除以循环周期和分析余数来确定。
3. **乘法表的规律**：
- 完整填写乘法表可以帮助学生发现乘法的基本性质，如对称性（a×b=b×a）、分配律（a×(b+c)=a×b+a×c）以及乘法规律（如任何数乘以0等于0，1乘以任何数等于原数）。
- 学生被要求探索乘法表中可能隐藏的更复杂的规律，如乘积随着因子的增加而变化的模式，以及特定数对的乘积呈现的几何图形或特定序列。
4. **数与数之间的规律**：
- 学生被引导探索不同数的乘积，例如99×1=1×99，这表明乘积相等时，两个乘数之间可能存在反比例关系。
- 还有一些数对的乘积形成特定的几何形状，例如斜线上的数字对应着平方数。
- 数对的乘积还可以呈现出对角线的规律，例如一对对的数对应相同的乘积，或者从右上角到左下角的数对，它们的乘积都是9的倍数。
通过这样的复习，学生不仅巩固了基本的数学知识，还锻炼了观察、分析和抽象思维能力，这对于他们未来在数学和其他领域的发展都至关重要。
VIP享7折，此内容立减5.97元 
