这篇文档主要涵盖的是小学五年级下册数学的学习内容，包括分数乘法、几何形状的性质、体积和表面积的计算以及分数除法等相关知识点。以下是这些知识点的详细说明：
1. 分数乘法：
- 分数乘以整数：分母不变，分子与整数相乘。
- 分数乘以分数：分子乘分子，分母乘分母，最后化简为最简分数。
2. 数量与乘法的关系：
- 一个数（非零）乘以小于1的数，积小于原数。
- 乘以等于1的数，积等于原数。
- 乘以大于1的数，积大于原数。
3. 长方体和正方体的特性：
- 长方体：6个面，通常为长方形，特殊情况有相对的正方形面。12条棱，4条长，4条宽，4条高，8个顶点。
- 正方体：6个面均相等且为正方形，12条棱长度相等，8个顶点。正方体是特殊的长方体。
4. 长方体和正方体的棱长总和及表面积：
- 长方体棱长总和计算公式：(长+宽+高)×4。
- 长方体表面积计算公式：(长×宽 + 宽×高 + 长×高)×2。
- 正方体棱长总和计算公式：棱长×12。
- 正方体表面积计算公式：棱长×棱长×6。
5. 体积概念：
- 物体所占空间大小是其体积，常用单位为立方米、立方分米、立方厘米。
- 容器容纳物体的体积是容积，常用单位为升和毫升。
6. 体积单位转换：
- 1立方米 = 1000立方分米，1立方分米 = 1000立方厘米，1立方分米 = 1升，1立方厘米 = 1毫升。
7. 体积计算：
- 长方体体积公式：长×宽×高，V = abh。
- 正方体体积公式：棱长×棱长×棱长，V = a³。
- 统一的体积公式：底面积×高，V = Sh。
8. 倒数的概念：
- 两个数乘积为1，则互为倒数。
- 求一个数（非0）的倒数，交换分子和分母的位置。
- 1的倒数是1，0没有倒数。
9. 分数除法：
- 除以一个数（非0），等于乘这个数的倒数。
10. 数量关系分析：
- 分率句涉及“是”、“占”、“相当于”，“谁”是单位“1”。
- “比”字后的量是单位“1”。
11. 运算顺序与运算律：
- 先乘除后加减，有括号先算括号内。
- 整数的运算律适用于小数和分数运算。
12. 应用问题解题策略：
- “单位1”的量已知，使用乘法。
- “单位1”的量未知，使用除法。
13. 百分数的应用：
- 表示一个数是另一个数的百分比。
以上内容构成了北师大五年级下册数学课程的主要知识点，涵盖了分数乘法、几何体的性质、体积计算、分数除法以及百分数的应用等多个核心概念。
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