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初等矩阵实用PPT学习教案.pptx
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初等矩阵实用PPT学习教案.pptx
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会计学
1
初等矩阵实用
一、初等矩阵的概念和简单性质
定
义
5.
1
由
单
位
矩
阵
经
过
一
次
初
等
变
换
得
到
的
矩
阵
称
为
初等矩阵
.
1.
将
E
的第
I
行与第
j
行交换得到初等矩阵
第
1
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/
共
20
页
1
1
0
1
1
(
,
)
1
1
0
1
1
i
j
i
P
i
j
j
列
列
行
行
称为第一类初等矩阵(又称
换法矩阵
)
.
2
、用非零
数
c
乘
E
的第
i
行,得到初等矩阵
称为第二类初等矩阵(又称
倍法矩阵
)
.
注
倍法矩阵的特点是:
;其它元素与单
位矩阵相同
.
第
2
页
/
共
20
页
1
(
(
)
)
1
p
i
c
i
c
(
,
)
i
i
c
元=
3
、把
E
的第
j
行的
k
倍加到第
i
行上,得到初等矩阵
称为第三类初等矩阵(又称
消法矩阵
)
.
注
消法矩阵的特点是:
;
其它元素与单位矩阵相同
.
第
3
页
/
共
20
页
1
1
(
,
)
.
1
1
k
i
p
i
j
k
j
行
(
)
行
(
,
)
i
j
k
元=
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