两样本的非参数检验PPT学习教案.pptx

【两样本的非参数检验】是非参数统计中用于比较两个样本分布的方法，它不依赖于数据的特定分布假设，如正态分布。这种方法在实际应用中尤其重要，因为很多现实世界的数据并不总是遵循理想的数学模型。 相关样本的非参数检验主要用于处理配对或成对的数据，例如同一对象在不同条件下的两次测量。常见的相关样本非参数检验方法有符号检验法和Wilcoxon符号秩和检验法。符号检验法基于样本对之间差值的符号来判断两个总体的中位数是否存在显著差异，而Wilcoxon符号秩和检验法则更关注差值的秩，适用于差值的大小信息，不仅考虑符号，还考虑了数值的大小。 当无法进行配对或配对不理想时，可以采用独立样本的非参数检验。这些方法包括Brown-Mood检验法、Mann-Whitney-Wilcoxon检验法、Wald-Wolfowitz游程检验法以及Kolmogorov-Smirnov检验法。独立样本的非参数检验主要关注两个独立抽取的样本集之间是否存在显著差异，不涉及配对关系。 例如，在教学参考资料对学生自学效果的研究中，可以使用非参数检验来比较学生在使用参考资料前后的成绩变化。通过收集15名学生的A卷和B卷得分，可以运用符号检验法或Wilcoxon符号秩和检验法来判断参考资料是否对学生成绩有显著提升。在这种情况下，由于每个学生既作为自己的对照，配对情况相对简单，符号检验法可能会是一个合适的检验工具。 进行非参数检验时，首先需要设定零假设，比如假设两个样本的中位数相同。接着计算检验统计量，例如符号检验中的负差值数目或秩和检验中的秩之和。根据检验统计量和预设的显著性水平，确定拒绝域并判断是否拒绝零假设。若拒绝零假设，说明观察到的差异可能是由处理（如使用参考资料）引起，而非随机因素。 非参数检验提供了一种灵活且实用的工具，用于分析不满足正态分布假设或配对条件的数据，从而在各种领域中广泛应用于实证研究。