《分解质因数》pptPPT学习教案.pptx

【知识点详解】 1. 质数与合数： - 质数：一个正整数如果只能被1和它自身整除，且大于1，那么它被称为质数。例如，2、7、13、17是质数。 - 合数：一个正整数如果除了1和它自身外，还能被至少一个其他正整数整除，那么它被称为合数。例如，12、35、21是合数。 2. 因数与质因数： - 因数（或除数）：在乘法表达式中，能够整除另一个数的数称为因数。例如，6的因数有1、2、3、6。 - 质因数：如果一个因数是质数，并且是合数分解后得到的，那么它被称为该合数的质因数。例如，60的质因数有2、3、5。 3. 分解质因数： - 分解质因数是指将一个合数写成若干个质数相乘的形式，每个质数都是这个合数的质因数。例如，60分解质因数为60 = 2×2×3×5。 4. 短除法： - 短除法是一种用于分解质因数的方法，从最小的质数开始，一直除到商也是质数为止。例如，51通过短除法可以分解为51 = 3×17，70则为70 = 2×5×7。 5. 应用实例： - 如24的分解质因数为24 = 2×2×2×3。 - 对于题目中的练习，如80分解质因数为80 = 2×2×2×2×5，12为12 = 2×2×3，16为16 = 2×2×2×2，72为72 = 2×2×2×3×3。 6. 判断质因数： - 如13和4是否是52的质因数。13是52的质因数，因为13是质数并且可以整除52；而4不是52的质因数，因为4不是质数。 7. 乘积形式： - 给定乘积如35×57，可以分解为35 = 5×7，57 = 3×19，因此35×57 = 5×7×3×19。 通过以上讲解，我们可以了解到质数和合数的概念，以及如何通过分解质因数来理解合数的结构。这对于数学的基础学习，特别是数论领域是非常重要的。掌握这些概念和方法，有助于解决涉及因数、质因数和分解质因数的问题。