Ch线性表顺序存储作业答案实用PPT学习教案.pptx

线性表是计算机科学中一种基础的数据结构，它是由n（n>=0）个相同类型元素构成的有限序列。在顺序存储方式下，线性表的元素按照它们的逻辑顺序依次存储在一块连续的内存区域中，这种结构被称为顺序表。 线性表具有特定的逻辑特征：在非空的线性表中，存在一个起始元素a1，它没有直接的前驱，只有一个直接后继a2；同样，存在一个终端元素an，它没有直接的后继，只有一个直接前驱an-1；其余的内部元素ai（2 <= i <= n-1）都有且仅有一个直接前驱ai-1和一个直接后继ai+1。这些特性定义了线性表的线性顺序。 抽象数据类型（ADT）线性表是这样定义的：它的数据对象D由一系列ai组成，其中每个元素属于一个特定的集合ElemSet；数据关系R是元素之间的有序关系，即每个元素ai-1有一个直接后继ai（对于i=2到n）。线性表的基本操作包括构造空表InitList和销毁已存在的表DestroyList。 线性表在实际应用中有多种操作。例如，可以利用两个线性表LA和LB表示两个集合A和B，通过遍历LB并将不在LA中的元素插入LA来实现集合的并集操作union。另一个示例是合并两个已按非递减顺序排列的线性表LA和LB，生成新的线性表LC，保持元素的非递减顺序。这可以通过比较LA和LB中元素并选择较小的插入新表LC来完成。 在顺序存储的线性表中，元素的位置可以通过它们在序列中的位置推算出来。如果每个元素占用l个存储单元，第一个元素的存储位置是已知的，那么第i+1个元素的存储位置LOC(a_i+1)等于LOC(a_i)加上l。这意味着，通过已知某个元素的位置，我们可以很容易地访问到其相邻的元素。 顺序表的优点在于访问元素高效，特别是当需要访问中间或尾部元素时，因为只需直接计算地址即可。然而，它的缺点在于插入和删除操作可能效率较低，因为可能需要移动大量的元素来为新元素腾出空间或填补空缺。 总结来说，线性表是一种重要的数据结构，它的顺序存储方式提供了简单且直接的元素访问方式，适合于需要快速访问所有元素的场景。同时，通过ADT定义，我们能实现各种操作，如集合操作和有序列表的合并，这些都是在数据处理和算法设计中常见的需求。理解和掌握线性表及其顺序存储方式对理解计算机科学的基础原理至关重要。