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b平稳时间序列模型PPT学习教案.pptx
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会计学
1
b
平稳时间序列
模型
2
时间序列的模型类型很多,我们这里只
讨论平稳时间序列模型。这里讲的平稳是指
宽平稳,其特性是序列的统计特性不随时间
的平移而变化,即均值和协方差不随时间的
平移而变化。
第
1
页
/
共
27
页
3
第一节 一阶自回归模型
一、一阶自回归模
型
如果时间序列
后一时刻的行为
主要与其前一时刻
的行为有关,
而与其前一时刻以前的行
为无直接关系,
即一期记忆,也就是一
阶动态性。
描述这种关系
的数学模型就是一阶自
回归模型
:
(2.1.1)
记作
AR(1)
。其中,
为零均值
(
即中心化处理后的
)
平稳序列
.
为
对
的依赖程度,
为随机扰动。
第
2
页
/
共
27
页
)
,
2
,
1
(
t
X
t
t
t
i
a
X
X
1
1
t
X
1
t
X
1
t
X
t
a
4
1.
一阶自回归模型的特点
AR(1)
模型也把
分解为独立的
两部分:一是依赖于
的部分
;二是与
不相关的部分
(
独立正态同分布
序列
)
第
3
页
/
共
27
页
t
X
1
t
X
1
1
t
X
1
t
X
t
a
5
2. AR(1)
与普通一元线性回归的区别
:
(1)
普通线性回归模型需要一组
确定性变量值和相应
的观测值;
AR(1)
模型只需要一组随机变
量的观测值。
(2)
普通线性回归表示
一个随机变量对另一个
确定性变量的依
存
关系;而
AR(1)
表示一个随机变量对其
自身过去值的依存关
系。
(3)
普通线性回归是静态模型;
AR(1)
是动态模型。
(4)
二者的假定不同。
(5)
普通回归模型实质上是一种
条件回归,
A
R(1)
是无条件回归。
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