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量纲分析和相似原理解析PPT学习教案.pptx
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量纲分析和相似原理解析PPT学习教案.pptx
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会计学
1
量纲分析和相
似原理解析
5.1.1
量纲的概念
5
量纲分析和相似原理
5.1
量纲分析的意义和量纲和谐原
理
量纲(因次):
物理量的属性(或称类别)。
例如长度的物理属性是线性几何量,量度单
位有米、厘米、英尺、光年等。
量度单位是人为规定的量度标准,量纲(因
次)是物理量的实质,不含有人为的影响。
第
1
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dim
q
q
属性
物理量
量度单位
速度
加速度
力
动力粘度
基本量纲:
无任何联系且相互独立的量纲。国
际单位制中,规定了七个物理量作为“基本
量”。
长度[L]、质量[M]、时间[T]、电流
[E]、热力学温度[
Θ
]、物质的量[N
]、发光强度[C]。
导出量纲:
由基本量纲导出的量纲。例如:
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dim
dim
dim
dim
v
LT
a
L
T
F
MLT
ML
T
一般地,普遍采用
M-L-
T-Θ
基本量纲系,
对于不可压缩流体运动,则选取
M-
L-T3
个
基本量纲,其它物理量的量纲可以表示为:
此式称为
量纲公式
。物理量
q
的性质由量纲
指数
α
、
β
、
γ
决定:当
α=0
、
β≠0
、
γ
=0,q
为几何量;当
α=0
、
β≠0
、
γ
≠0,q
为运动学量;当
α≠0
、
β≠0
、
γ
≠0,q
为动力学量。
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dim
q
M
L
T
5.1.2
无量纲量
当量纲公式中
α=0
、
β=0
、
γ=
0
时
,
物理
量
q
为无量纲量。
如雷诺准数
无量纲量的特点:
客观性
不受运动规模的影响
可进行超越函数运算
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