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线性规划的图解法和标准化PPT学习教案.pptx
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线性规划的图解法和标准化PPT学习教案.pptx
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会计学
1
线性规划的图解
法和标准化
2
例
1.
目标函数:
Max z
= 50 x
1
+ 100
x
2
约束条件:
s.t.
x
1
+
x
2
≤ 300
(A)
2 x
1
+
x
2
≤ 400
(B)
x
2
≤ 250
(C)
x
1
≥ 0
(D)
x
2
≥ 0
(E)
得到最优解:
x
1
= 50
,
x
2
= 250
最优目标值
z = 27
500
§1
图 解 法
对于只有
两个决策变
量
的线性规划问题,
可以在平面直角坐标
系上作图表示线性规
划问题的有关概念,
并求解。
下面通过例
1
详细讲
解其方法:
第
1
页
/
共
23
页
3
几何概念
代数概念
直 线
满足一个等式约束的
解
半平面
满足一个不等式约束的解
半平面的交集:
凸多边形
满足一组不等式约束的解
目标函数等值
线:一组平行线
目标函数值等于一个常
数的解
§1
图 解 法
注:当目
标函数求极大
时,等值线向右
移;当目标函数
求极小时,
等值线向左移。
第
2
页
/
共
23
页
4
§1
图 解 法
(1)
分别取决策变量
X
1
和
X
2
为横轴和纵轴,建立直角坐
标系。在直角坐标系中,图上任意一点的坐标代表了决策
变量的一组取值,例
1
的每个约束条件都代表一个半平面。
x
2
x
1
X
2
≥0
X
2
=0
x
2
x
1
X
1
≥0
X
1
=0
第
3
页
/
共
23
页
5
§1
图 解 法
(
2
)对每个不等式
(
约束条件
)
,先取其等式在坐标系中
作直线,然后确定不等式所决定的半平面。
100
200
300
100
200
300
x
1
+x
2
≤30
0
x
1
+x
2
=300
100
100
200
2x
1
+x
2
≤400
2x
1
+x
2
=400
300
200
300
400
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