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线性代数43向量组的秩PPT学习教案.pptx
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线性代数43向量组的秩PPT学习教案.pptx
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会计学
1
线性代数
43
向量组的秩
.
它的
行
向量
组
的
秩
量组
的
秩
,
也
等于
矩阵
的
秩
等于
它
的
列
向
证
.
0
,
)
(
)
,
,
,
(
2
1
r
m
D
r
r
A
R
a
a
a
A
阶子
式
并设
,
设
定理1
关;
列线
性
无
知所
在
的
由
定理
根据
r
D
r
0
2
2
.
4
.
1
1
个列
向
量
都
线
性相
关
中任
意
阶子
式
均
为
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,知
中所
有
又由
r
A
r
A
关组
,
的列
向
量
的
一个
最
大
无
列是
所在
的
因此
A
r
D
r
.
r
等于
所以
列
向
量
组
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)
.
(
A
R
A
的行
向
量组
的
秩
也
等
于
类
似
可证
二、矩阵与向量组秩的关系
第
1
页
/
共
28
页
的秩
也
记
作
向
量
组
m
a
a
a
,
,
,
2
1
.
最大
无
关
组
行即
是
行向
量
组
的
一
个
所在
的
最大
无
关
组
,
列即
是
列向
量
组
的
一
个
所在
的
,则
的一
个
最
高阶
非
零
子
式
是矩
阵
若
r
D
r
D
A
D
r
r
r
;
1
)最
大
无
关
组
不
唯
一
(
)
,
,
,
(
2
1
m
a
a
a
R
结论
说明
.
2
关
组
是等
价
的
)向
量
组
与
它
的最
大无
(
第
2
页
/
共
28
页
是线
性无关
的,
向量
组
维单
位坐
标向
量构
成的
因为
n
e
e
e
E
n
,
,
,
:
2
1
解
.
的秩
一个
最大无
关组
及
的
,求
作
维向
量构成
的向量
组记
全
体
n
n
n
R
R
R
n
1
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量都线
性相
关,
中的
任意
知
的结
论
定理
又根
据
1
)
3
(
3
2
.
4
n
R
n
.
n
R
R
E
n
n
的秩
等于
的一
个最大
无关
组,
且
是
因此
向量组
第
3
页
/
共
28
页
9
7
9
6
3
4
2
2
6
4
4
1
2
1
1
2
1
1
1
2
A
设矩
阵
2
例
.
用最
大无关
组线
性表
示
属最
大无关
组的
列向量
无关
组,
并把
不
的列
向量组
的一
个最
大
求矩
阵
A
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