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系统预测马尔可夫预测PPT学习教案.pptx
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会计学
1
系统预测马尔
可夫预测
2
一、
Markov
预测原理
Markov
过程
现实中有这样一类随机过程,在系统状态转移
过程中,系统将来的状态只与现在的状态有关,而
与过去的状态无关。这种性质叫做
无后效性
,符合
这种性质的状态转移过程,叫作
马尔可夫过程。
时间和状态都离散的一系列马尔可夫过程的整
体又称为
马尔可夫链
。
第
1
页
/
共
53
页
3
2
、状态转移概率矩阵
设系统共有
N
个状态,记作
S
1
,
S
2
,…,
S
N
,则用状态向量[
S
1
,
S
2
,…
,S
N
]
T
表示。
设在
t
n-1
时刻系统处在
S
i
状态之下,
t
n
时刻系统
状态变为
S
j
,则称在第
n
次状态转移中,系统由
状态
S
i
转移到
S
j
,且这种状态转移的概率记为
p{x
n
=S
j
|x
n-1
=S
i
} p
ij
(i,j=1,
…
,N
;
n=1,2,
…
)
这里
p
ij
与
n
无关,只与
i,j
有关,即只与转移前
后的状态有关,称为马尔可夫链的
一步转移概率
。
一、
Markov
预测原理
第
2
页
/
共
53
页
4
例
1
:出租公司车站租、还车一步转移概率。
还车
机场
风景区
宾馆
租
车
机场
风景区
宾馆
0.8
0.2
0.2
0.2
0
0.2
0
0.8
0.6
11
12
13
21
22
23
31
32
33
0.8
0.2
0
0.2
0
0.8
0.2
0.2
0.6
p
p
p
P
p
p
p
p
p
p
一、
Markov
预测原理
第
3
页
/
共
53
页
5
一步转移概率矩阵
如果系统有
N
个状态,则一步转移概率矩阵
如下:
11
12
1
21
22
2
1
2
N
N
N
N
NN
p
p
p
p
p
p
P
p
p
p
一、
Markov
预测原理
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