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向量及运算1PPT学习教案.pptx
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会计学
1
向量及运算
1
四、利用坐标作向量的线性运算
第一节
一、向量的概念
二、向量的线性运算
三、空间直角坐标系
五、向量的模、方向角、投影
向量及其线性运算
第
1
页
/
共
28
页
表示法
:
向量的模
:
向量的大小
,
,
2
1
M
M
记
作
一、向量的概念
向量
:
(
又称
矢量
).
1
M
2
M
既有
大小
,
又有
方向
的量称为向量
自由向量
:
与起点无关的
向量
.
单位向量
:
模为
1
的向量
,
零向量
:
模为
0
的向量
,
有向线段
M
1
M
2
,
或
a ,
,
a
或
.
a
或
记作
e
或
e
.
或
a
.
.
0
0
或
,
记
作
第
2
页
/
共
28
页
规定
:
零向量与任何向量
平行
;
若向量
a
与
b
大小相等
,
方向相同
,
则称
a
与
b
相等
,
记作
a
=
b
;
若向量
a
与
b
方向相同或相反
,
则称
a
与
b
平行
,
a
∥
b
;
与
a
的模相同
,
但方向相反的向量称为
a
的
负向量
,
记作
因平行向量可
平移到同一直线
上
,
故两向量平行又称
两向量
共线
.
若
k
(≥3)
个向量经平移可移到同一平
面上
,
则称此
k
个向量
共面
.
记作-
a
;
第
3
页
/
共
28
页
二、向量的线性运算
1.
向量的加法
三角形法则
:
平行四边形法则
:
运算规律
:
交换律
结合律
三角形法则可推广
到多个向量相加
.
b
b
a
b
b
a
c
b
a
)
(
)
(
c
b
a
c
b
a
a
b
c
b
a
c
b
)
(
c
b
a
c
b
a
)
(
a
a
b
a
b
a
c
b
a
第
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