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关于Logistic模型的研究PPT学习教案.pptx
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会计学
1
关于
Logistic
模型的研究
Logistic
模型
是研究有限空间内生物
种群数量演化的重要数学模型,因为
L
ogistic
模
型能够将生物数量的增长受环境限制的因素考虑在
内,所以由它衍生出的很多生态模型都在生态调
查、人口预测等领域得到广泛应用。
第
1
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目录
一维非线性迭代方程的性质研究
分岔图与自相似性
参数
a
对系统的影响
稳定性
周期性
混沌性
对系统混沌性的研究
从迭代方程变为微分方程
用解析法与数值计算法求解微分方程
第
2
页
/
共
25
页
一维非线性迭代方程的性质研究
一维
Logistic
模型可以用递推方程
来表示,表示某一的种群第
n
代的数量。
其中,参数
a
在(
0,4
)之间,
的取值在(
0,1
)之间。
第
3
页
/
共
25
页
1
、分岔图与自相似性
通过
Fortran
语言编程可以很容
易实现对上式得迭代计算,考虑
到参数
a
对系统的影响,故先画
出该系统以
a
为控制变量的分岔
图。
program demo1
integer n,
i
real x0,x,
a,h
open(10,file='x-a
.txt')
x0=0.5
h=0.0001
n=1000
write(out,*) 0,
x
do a=0.1,
4.001,h
x=x0
do i=1,n,1
x=a*x*(1-x)
write(10,*) a,
x
end do
end do
end
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