计算机数值模拟实验PPT学习教案.pptx

计算机数值模拟实验PPT学习教案.pptx 计算机数值模拟实验PPT学习教案.pptx是基于计算机数值模拟的实验学习教案，旨在帮助学生了解数值模拟的概念、洛伦兹混沌系统和蝴蝶效应，并掌握使用TC编译软件进行数值模拟实验的基本操作。 一、数值模拟概念 数值模拟是指使用计算机来模拟物理系统的行为，通过离散化变量描述物理系统的状态，然后利用计算机计算这些离散变量在基本物理定律制约下的演变，从而体现物理过程的规律。数值模拟的基本方法过程包括：建立物理模型、方程和初值、边界条件的离散化、选择适当的代数方程组求解方法、在计算机上事项数值求解、结果的诊断。 二、洛伦兹混沌系统 洛伦兹混沌系统是美国气象学家洛伦兹（E.N.Lorenz）于1963年提出的第一个表象奇异吸引子的动力学系统，该系统描述了从水桶底部加热时，铜镍液体的运动状态。加热时，底部的液体越来越热，并开始逐渐上升，产生对流。当提供足够的热量并保持不变时，对流便会产生不规则的运动和湍流。 三、蝴蝶效应 蝴蝶效应是指混沌系统对初值的敏感性。混沌系统是一个非线性系统，对初值敏感性是其一个基本特征。空间x、y、z的初值对混沌力学系统有很大影响。 四、实验程序基本操作 在实验中，学生需要使用TC编译软件，修改程序以获得不同的图像，例如x-t图、y-t图、z-t图、x-y图、x-z图、y-z图。学生需要根据实验要求输入x、y、z的初值、r0、r1以及DisplayAfter，然后运行程序，观察输出结果。 五、实验内容 实验内容包括： （a）编程获得x-t图，验证混沌系统对初值的敏感性。 （b）编程获得x-y图、x-z图，观察Lorenz吸引子图。 六、实验后回答问题 实验后，学生需要回答两个问题： 1、试说明数值模拟方法的特点，它与理论研究、实验研究有什么关系？ 2、从混沌系统的基本特征出发，联系天气预报系统，说明蝴蝶效应的意义。 通过这个实验，学生将掌握数值模拟的基本概念和操作方法，并了解洛伦兹混沌系统和蝴蝶效应的基本特征。