层次分析法分析及实例教程PPT学习教案.pptx

层次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）是由T.L. Saaty等人在20世纪70年代提出的一种综合评价方法，它结合了定性和定量分析，旨在处理具有复杂层次结构的问题。AHP适用于那些主观因素占比重较大的决策过程，如在会计学领域中的方案选择、判断和评价。 AHP方法的核心是建立层次结构模型，模型通常包含三层：目标层、准则层和方案层。目标层代表最终要实现的目标，准则层是评价方案的标准，方案层则是可供选择的具体行动或决策。例如，在一个决策问题中，目标层可能是“选择最佳投资策略”，准则层可能包括“风险”、“回报率”和“流动性”，而方案层则包含具体的股票、债券或其他投资产品。 构建成对比较矩阵是AHP的关键步骤。比较矩阵用于量化各个因素相对重要性的比较，矩阵中的每个元素aij表示第i个因素相对于第j个因素的重要性。Saaty提出了1-9尺度，其中1表示两个因素同等重要，9表示一个因素绝对比另一个重要，2、3、4等数字表示不同程度的优先级。为了确保比较的合理性，成对比较矩阵必须满足一致性要求，即矩阵的转置与其逆矩阵相乘的结果应为对角线元素全为1的矩阵，这一特性被称为一致性比例（Consistency Ratio, CR）。如果CR小于0.1，说明矩阵的一致性较好，可以接受；反之，则需要重新进行比较。 计算出成对比较矩阵的权重向量，就可以得到各个因素对上层目标的相对重要性。这些权重反映了在特定准则下的相对影响力，从而帮助决策者在众多方案中做出最佳选择。在实际应用中，可能会涉及到多层嵌套的层次结构，此时可以通过递归的方式对每一层进行单排序和一致性检验，最后综合所有层的权重得到整体的决策方案。 层次分析法（AHP）是一种有效的解决复杂决策问题的工具，它通过建立层次结构、构造成对比较矩阵、计算权重和进行一致性检验，将主观判断和客观数据相结合，提高了决策的科学性和准确性。对于会计学以及许多其他领域的专业人士来说，掌握AHP可以帮助他们在面对多元复杂问题时做出更为合理和有力的决策。