【比例的基本性质】
在数学，尤其是小学六年级的数学课程中，比例是一个重要的概念，它涉及到数量之间的比较和关系。比例的基本性质是理解和解决涉及比例问题的关键。本课主要针对人教版六年级下册数学教材中的比例性质进行讲解。
比例是由两个相等的比组成的，即两个比的比值相等。例如，2.4:1.6与60:40可以写成相等的比例，表示为2.4/1.6 = 60/40，这说明了比例的等比性。在这个比例中，2.4和40称为比例的外项，而1.6和60则称为比例的内项。
教学目标包括让学生了解比例的意义，掌握比例的基本性质，并认识比例各部分的名称。比例的组成部分包括比例的两对内项和外项。比例的性质是两个外项的乘积等于两个内项的乘积，即2.4 * 40 = 1.6 * 60，这一性质被称为比例的基本性质。
在实际运用中，通过比较两个比的比值来判断它们是否能组成比例。例如，6:9和9:12，因为6/9不等于9/12，所以这两个比不能组成比例。而6:10和9:15，由于6/10等于9/15，它们可以组成比例。
在反馈与巩固环节，需要运用比例的基本性质来检验给出的比例是否正确。例如，(1)6:3 = 8:5是正确的，因为6 * 5 = 3 * 8；(2)0.2:2.5 = 4:50是错误的，因为0.2 * 50 ≠ 4 * 2.5；(3)2:3 = 13:12也是错误的，因为2 * 12 ≠ 3 * 13；(4)1.2:0.6 = 10:5是正确的，因为1.2 * 5 = 0.6 * 10。
选择题部分要求学生找出能与给定比例组成比例的比。例如，3:5可以与10:6组成比例（B选项），5:8可以与10:16组成比例（B选项），4:5可以与8:10组成比例（B选项），7:9可以与70:90组成比例（A选项）。
通过例题80:2 = 200:5，我们可以清晰地看到外项（80和5）的乘积等于内项（2和200）的乘积，这进一步证明了比例的基本性质。这个性质有助于解比例问题，比如判断两个比能否构成比例，或者在没有直接给出比值的情况下确定比例关系。
在做一做的练习中，学生需要计算比例的外项积和内项积，以验证比例的性质。例如，4.5:2.7 = 10:6中，4.5 * 6 = 27是外项积，2.7 * 10 = 27是内项积，两者相等，符合比例的基本性质。
理解和掌握比例的基本性质是学习更高级数学概念的基础，如比例解应用题、比例尺、相似图形等。通过反复练习和应用这些性质，学生将能够更好地分析和解决问题，提升他们的数学思维能力。
VIP享7折，此内容立减5.97元 
