人教新课标数学六年级下册用比例解决实际问题PPT教案.pptx

《用比例解决实际问题》是六年级下册数学教学的重要内容，主要目的是让学生掌握利用比例关系来解决实际问题的方法，深化对正比例和反比例概念的理解，并提高分析问题和解决问题的能力。 1. **正比例与反比例的概念**： - **正比例**：当两个变量之间的关系是，一个变量增加，另一个变量按固定比率增加，它们成正比。例如，题目中提到的“单价一定，总价和数量”就是正比例关系。 - **反比例**：如果两个变量的关系是，一个变量增加，另一个变量按固定比率减少，它们成反比。如“速度一定，路程和时间”，以及“全校学生做操，每行站的人数和站的行数”。 2. **用比例解决实际问题的步骤**： - **设定未知数**：通常用字母表示未知数，如题目中的X。 - **判断比例关系**：分析题目中涉及的量是否成正比或反比。 - **建立比例方程**：根据比例关系设立等式，如30X = 20×18。 - **求解比例方程**：解方程找到未知数的值。 - **验证与解答**：检查解出的答案是否符合题意，并给出最终答案。 3. **实例解析**： - 圆珠笔价格问题：通过单价不变，利用正比例关系，可以计算小刚买3枝圆珠笔所需金额。 - 故事书阅读速度问题：根据每天阅读页数的正比例关系，可以推算出完成整本书所需的天数。 - 自行车速度问题：如果想要提前到达，需要调整速度以保持总距离不变，利用反比例关系求解。 - 道路修建进度问题：根据已知的修建速度和完成部分，可以预测完成全部道路所需的时间，利用反比例原理。 - 打字速率问题：根据已知的打字速率和字数，可以计算总时间内的总字数，这同样涉及到正比例关系。 4. **教学策略**： - 通过实例演示，让学生直观理解正比例和反比例的含义。 - 引导学生归纳解决问题的一般步骤，形成解题模板，便于记忆和应用。 - 设计多元化的练习题，覆盖各种比例问题，以增强学生的应用能力。 通过这样的教学，学生不仅能掌握比例问题的基本解法，还能培养逻辑思维能力和实际问题解决技巧，为日后的数学学习打下坚实基础。