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主成分分析因子分析数据相关性降维PPT学习教案.pptx
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主成分分析因子分析数据相关性降维PPT学习教案.pptx
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会计学
1
主成分分析因
子分析数据相关性
降维
主成分分析与因子分析的概念
需要与可能:在各个领域的科学研究中,往往需要对反映事物的
多个变量进行大量的观测,收集大量数据以便进行分析寻找规律。
多变量大样本无疑会为科学研究提供丰富的信息,但也在一定程
度上增加了数据采集的工作量,更重要的是在大多数情况下,许
多变量之间可能存在相关性而增加了问题分析的复杂性,同时对
分析带来不便。如果分别分析每个指标,分析又可能是孤立的,
而不是综合的。盲目减少指标会损失很多信息,容易产生错误的
结论。因此需要找到一个合理的方法,减少分析指标的同时,尽
量减少原指标包含信息的损失,对所收集的资料作全面的分析。
由于各变量间存在一定的相关关系,因此有可能用较少的综合指
标分别综合存在于各变量中的各类信息。主成分分析与因子分析
就是这样一种降维的方法。
主成分分析与因子分析是将多个实测变量转换为少数几个不相关
的综合指标的多元统计分析方法
直线综合指标往往是不能直接观测到的,但它更能反映事物的本
质。因此在医学、心理学、经济学等科学领域以及社会化生产中
得到广泛的应用。
第
1
页
/
共
25
页
主成分分析与因子分析的概念(续)
由于实测的变量间存在
一定的
相关关系,因此有可能
用较少
数的综合指标分别综合
存在于
各变量中的各类信息,
而综合
指标之间彼此不相关,
即各指
标代表的信息不重叠。
综合指
标称为因子或主成分(
提取几
个因子),一般有两种
方法:
特征值
>1
累计贡献率
>0.8
第
2
页
/
共
25
页
汇报什么?
假定你是一个公司的财务经理,掌握了公司
的所有数据,比如
固定资产、流动资金、每
一笔借贷的数额和期限、各种税费、工资支
出、原料消耗、产值、利润、折旧、职工人
数、职工的分工和教育程度等等
。
如果让你向上面介绍公司状况,你能够把这
些指标和数字都
原封不动地摆出去吗
?
当然
不能。
你
必须
要把各个方面作出
高
度概
括
,
用一两
个指标
简单明
了地把情况
说清楚
。
第
3
页
/
共
25
页
主成分分析
每个人都会
遇
到有
很多变量
的数据。
比
如
全
国
或
各
个
地
区
的
带
有许
多
经
济
和
社
会
变
量
的
数
据
;
各
个
学
校
的
研
究、
教
学
等
各
种
变
量
的数据等等。
这
些
数
据
的
共
同
特
点
是
变
量很
多
,
在
如
此
多
的
变
量
之
中
,
有
很
多
是
相
关
的
。
人
们
希
望
能
够
找
出它
们
的
少数
“
代表
”
来对它
们
进行
描述
。
本
章
就介
绍
两
种
把
变
量
维
数
降
低
以
便于
描
述
、
理
解
和
分
析
的
方
法
:
主
成
分
分
析
(
p
rincipal
component
analysis
)
和
因
子
分
析
(
factor
analysis
)
。
实
际
上
主
成
分
分
析
可
以
说
是因
子
分
析
的
一
个
特
例
。
在
引
进
主成
分
分
析之
前
,
先看
下面的
例
子。
第
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