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主成分分析PPT学习教案.pptx
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会计学
1
主成分分析
主成分分析的
基本思想
一项十分著名的工
作是美国的统计学家
斯通
(stone)
在
1947
年关于国民
经济的
研究。他曾利用美国
1
929
一
1938
年各年
的数据,得到了
17
个反映国
民收入与支出
的变量要素,例如雇
主补贴、消费资料和
生产资料、纯公共支
出、净增库存、股息、
利息外贸平衡等等
。
第
1
页
/
共
58
页
在进行主成分分析
后,竟以
97.4
%的
精度,用三新变量就
取代了原
17
个变量。
根据经济学知识,斯
通给这三个新变量分
别命名为总收入
F1
、总收入
变化率
F2
和
经济发展或衰退的趋
势
F3
。更有意思的是,
这三个变量其实都是
可以直接测量的。斯
通将他得到的主成分
与实际测量的总收入
I
、总收入变化率
I
以及时间
t
因素做相
关分析,得到下表:
第
2
页
/
共
58
页
F1
F2
F3
I
t
F1
1
F2
0
1
F3
0
0
1
I
0.995
-0.041
0.057
l
Δ
I
-0.056
0.948
-0.124
-0.102
l
t
-0.369
-0.282
-0.836
-0.414
-0.112
1
Δ
I
第
3
页
/
共
58
页
主成分分析:将原来
较多的指标简化为少
数几个新的综合指标
的多元统计方法。
主成分:由原始指标
综合形成的几个新指
标。依据主成分所含
信息量的大小成为第
一主成分,第二主成
分等等。
第
4
页
/
共
58
页
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