Mathematics 简明教程

### Mathematics简明教程知识点概述 #### 一、Mathematica概览 - **定义与特点**：Mathematica是一款由美国Wolfram Research公司开发的数学软件，它是一款集文本编辑、符号计算、数值计算、逻辑分析、图形、动画、声音等功能于一体的综合性工具。Mathematica以其强大的符号计算能力著称，同时也具备出色的图形处理能力和高精度的数值计算功能。 - **国际地位**：作为国际上最受欢迎的三大数学软件之一（与Matlab、Maple并列），Mathematica广泛应用于科学研究、工程计算、数据分析等领域。 - **发展历程**：自1988年首次发布以来，Mathematica经历了多个版本的更新迭代，每个版本都带来了性能提升和新功能的添加。截至该教程撰写时，最新版本为Mathematica 7，而本教程主要介绍的是Mathematica 5.2版本的基础使用方法。 - **内部结构**：Mathematica的架构与常见的高级程序设计语言类似，通过大量内置函数和命令实现各种功能。要熟练使用Mathematica，用户需要熟悉这些内部函数（包括内置函数和软件包函数）。 - **创始人背景**：Mathematica的创始人Stephen Wolfram是一位杰出的科学家，他在20岁时便获得了加州理工学院理论物理学博士学位。他不仅是复杂系统研究中心的主任，同时也是Wolfram Research公司的总裁兼首席执行官。 #### 二、Mathematica基本运算 - **算术运算**：Mathematica支持基本的算术运算，包括加、减、乘、除、乘方和阶乘等操作。此外，它还支持复数运算。 - **运算符示例**：`+`, `-`, `*`, `/`, `^`, `!` - **运算符特性**：在Mathematica中，可以使用空格代替乘号（例如：`a b` 等同于 `a*b`）。此外，Mathematica中的运算顺序遵循标准数学约定，即先进行乘方运算，然后是乘除运算，最后才是加减运算。可以通过圆括号来改变运算顺序。 - **数值计算类型**：当输入的表达式中不包含小数点时，Mathematica会尝试进行精确计算并给出完全精确的结果；如果无法精确计算，则直接输出原始表达式。当输入表达式包含小数点时，系统则进行近似数值运算，精度取决于系统默认值或用户指定的值。 - **近似数的获取**：使用`N[]`函数可以获取表达式的近似值。例如，`N[Pi]`将返回π的近似值，默认精度为系统设定；`N[Pi, n]`则返回π的n位有效数字的近似值。 #### 三、深入学习资源 - **参考书籍**：为了更深入地掌握Mathematica，可以参考相关书籍，如《Mathematica数学软件系统的应用及其程序设计》（作者：裘宗燕）等。 - **在线资源**：官方提供的Wolfram Research公司网站（http://www.wolfram.com）提供了丰富的学习资料和技术文档，用户可以在该网站上获取更多关于Mathematica的信息和支持。 通过上述内容，我们不仅了解了Mathematica的基本功能和特点，还掌握了如何进行基础的算术运算以及获取数值的近似值。对于希望进一步探索Mathematica潜力的用户来说，这些基础知识是非常重要的起点。