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"数学运算命令与例题" 本资源是关于数学运算命令与例题的教程，旨在帮助用户快速学会数学运算的基本方法，并应用于基本计算和图形绘制。本教程涵盖了多项式运算命令、函数和例题，旨在帮助用户熟悉数学运算的命令和应用。 多项式运算命令 在 Mathematica 中，多项式运算命令是指对多项式进行加、减、乘、除四则运算的命令。这些命令可以应用于多项式的任何运算，例如： * 多项式相加：(3+x^2)+(1-2*x^5) * 多项式相减：(3+x^2)-(1-2*x^5) * 多项式相乘：(3+x^2)*(1-2*x^5) * 多项式相除：(3+x^2)/(1-2*x^5) 常用函数 Mathematica 提供了一些常用的函数来处理多项式，例如： * Expand[多项式]：把多项式按升幂展开 * Factor[多项式]：对多项式进行因式分解 * Collect[多项式,x]：把多项式按 x 的同次幂合并形式展开 * Simplify[多项式]：把多项式写成项数最小的形式 * Exponent[多项式,x]：取出多项式中 x 的最高幂数 * Coefficient[多项式,form]：取出多项式中 form 的系数 * Part[多项式,n]：取出多项式的第 n 项 * Length[多项式]：给出多项式的项数 * PolynomialQuotient[p,q,x]：计算 p÷q 的商 * PolynomialRemainder[p,q,x]：计算 p÷q 的余式 * PolynomialGCD[p,q,…]：求多项式 p,q,… 的最大公因子 * PolynomialLCM[p,q,…]：求多项式 p,q,… 的最小公倍数 例题 本教程还提供了一些例题来帮助用户熟悉数学运算的命令和应用。例如： * 展开多项式 (2+3x)^4，并取出它的第 3 项。 * 设多项式 q=(1+2x-y)^2，做以下操作：展开多项式 q、按 y 的同次幂合并形式展开多项式 q、取出多项式 q 中 y 和 xy 的系数。 * 对多项式 120 - 46x - 19 x^2 + 4 x^3 +x^4 进行因式分解。 * 设多项式 p=1 - 4x - 19 x^2 + 4 x^3，q=1 - 3x，计算 p÷q 的商和余式。 这些例题可以帮助用户快速学会数学运算的基本方法，并应用于基本计算和图形绘制。