【考研数学公式】是考研数学复习中的重要组成部分，主要涵盖了高等数学、线性代数、概率论与数理统计等多个科目。高等数学是其中的基础，公式主要包括导数、积分、微分方程等方面。
导数公式是高等数学的基础，如基本的导数公式涉及到幂函数、指数函数、对数函数、三角函数及其反函数的导数，以及它们的复合与商法则。例如，\( \frac{d}{dx}(ax^n) = anx^{n-1} \)，\( \frac{d}{dx}(e^x) = e^x \)，\( \frac{d}{dx}(\ln|x|) = \frac{1}{x} \)，\( \frac{d}{dx}(\sin x) = \cos x \)，\( \frac{d}{dx}(\arcsin x) = \frac{1}{\sqrt{1-x^2}} \)等。
积分部分则包括基本积分表，例如 \( \int \frac{1}{x} dx = \ln|x| + C \)，\( \int \sin x dx = -\cos x + C \)，\( \int \cos x dx = \sin x + C \)，以及三角函数的有理式积分规则等。
在微分方程中，一阶线性微分方程、全微分方程以及二阶常系数线性微分方程是非常重要的，它们在物理和工程问题中有着广泛应用。比如，二阶常系数齐次线性微分方程通解的形式为 \( y_h = c_1y_1 + c_2y_2 \)，其中 \( y_1 \) 和 \( y_2 \) 是该方程的特征根对应的解。
此外，线性代数中的矩阵运算、行列式计算、特征值和特征向量的概念也是考研数学的重点。向量代数在解决空间问题时非常关键，涉及向量的加减法、标量乘积、向量乘积和混合乘积等。
在多元函数微分法中，方向导数和梯度向量是核心概念，它们用于描述函数在不同方向上的变化率。多元函数的极值问题与拉格朗日乘数法密切相关，是求解实际问题的有效工具。
在积分应用方面，定积分可以用来计算面积、体积、曲线长度、物理问题中的工作量等。曲面积分和曲线积分则在描述三维空间中的面积和线积分问题时起到重要作用，高斯公式和斯托克斯公式揭示了它们之间的深刻联系。
概率论部分，概率的定义、概率的性质（如加法公式、乘法公式、全概率公式）、条件概率以及贝叶斯公式是基础。随机变量的分布，如离散型随机变量的0-1分布、二项分布、泊松分布，以及连续型随机变量的正态分布等，是概率统计分析的关键。
考研数学公式涉及的内容广泛且深入，需要考生全面理解和掌握，才能在考试中灵活运用。
