现代信号处理3-线性正交估计（CSDN-20240331）
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2024-03-17
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4. Linear Estimation—Orthogonality（线性估计—正交）
4.1 统计优化准则的选择
在估计问题中，假设 Y 是未知的待估参数，
是已经
获得的数据，通过对 X 的处理，实现对 Y 的估计，即
在上述滤波器优化设计中，可以考虑采用某种最小代价函数或某个性能指
标作为衡量标准，一般有以下 3 种选择。
1·估计误差的均值：
2·估计误差绝对值的期望：
3·估计误差绝对值的三阶或高阶期望
大多数情况下，我们通常选择第一种标准，一方面，平方代表能量，在直观的
物理意义上很匹配；另一方面，在数学上，平方求导后变成线性的，而线性问
题方便处理，相对于非线性问题，更容易获得解析解。
4.2 条件期望
普通的数学期望
表示一个固定的数，的随机性在求期望的过程中被消
除；而条件期望
表示一个关于的随机变量，这是两者的本质区别，其
中
依赖于，然而的随机性没有被完全消除掉，所以
是一个随机
变量。
条件期望的性质：
1）
2）
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woaixuexi428
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