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弹性力学-应力状态
弹性力学-应力状态
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第二章
应力状态
研究对象
——
三维弹性体
微分单元体入手
超静定问题
静力平衡、几何变形和本构关系等三方面
的条件
本章从静力学观点出发,讨论一点的应力
状态,建立平衡微分方程和边界条件。
目录
§
2.1
体力和面力
§
2.2
应力与应力张量
§
2.3
二维应力状态与平衡微分方程
§
2.4
应力状态的描述
§
2.5
边界条件
§
2.6
主应力与应力主方向
§
2.7
应力球张量和球应力偏张量
§
2.1
体力和面力
•
物体外力
•
——
分为两类
•
体力
•
面力
•
体力和面力分别为物体单位体积或者单位面
积的载荷。
§
2.2
应力与应力张量
内力
——
外界因素作用下,物体内部各个部
分之间的相互作用力。
附加内力
应力
应力矢量
p
n
随截面的法线方向
n
的方向改变而变化
S
S
Δ
Δ
Δ
F
p
lim
0
n
→
=
•
应力状态
——
一点所有截面应力矢量的集合。
•
显然,弹性体内某确定点各个截面的应力
•——
应力状态必然存在一定的关系。
•
应力状态分析
——
讨论一点截面方位改变引起
的应力变化趋势。
•
应力状态对于结构强度是十分重要的。
•
准确描述应力状态,合理的应力参数。
•
为了探讨各个截面应力的变化趋势,确定可以
描述应力状态的参数,通常将应力矢量分解
。
§
2.2
应力
2
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