2017年高考数学（理）一轮复习精品资料 专题38 空间几何体的结构及其三视图和直观图（押题专练） 含解析.doc

空间几何体的结构及其三视图和直观图是高中数学中的一个重要知识点，主要涉及立体几何内容，对于理解和解决三维空间问题至关重要。以下是对这一专题的详细解析： 1. **三视图**：三视图包括正视图、侧视图和俯视图，它们分别代表了物体从不同方向看去的投影，能够全面反映物体的形状和尺寸。例如题目中的第1题，正视图的选择需要考虑物体的高度、长度和宽度，根据条件判断出AA'、BB'、CC'的相对大小。 2. **直观图**：直观图是利用斜二测投影绘制的二维图像，能帮助我们对几何体有一个近似的三维理解。例如第5题，通过已知的直观图计算平面图形的面积，需要理解斜二测投影中角度和长度的变化规则。 3. **几何体的截取与组合**：第2题和第10题展示了长方体被截取后形成的新几何体的左视图和三视图，解题时需分析截取部分对原几何体的影响。 4. **坐标系中的几何体顶点坐标**：第4题中，通过给出的四个顶点坐标，推断出第五个顶点可能的坐标，这需要理解几何体的空间分布和三视图之间的对应关系。 5. **几何体的表面积与体积**：第7题和第12题要求计算几何体的侧视图面积或体积，这需要熟练掌握基本几何体的表面积和体积公式，并能根据三视图还原几何体的形状。 6. **最短路径问题**：第11题涉及到在长方体内找到两点间沿表面的最短路径，这类问题通常通过几何体的展开来解决，找出两点间的最短连线。 7. **画三视图**：第12题的（1）部分要求画出几何体的俯视图，需要根据已有的正视图和侧视图，推理出俯视图的形状。 在高考复习中，这类题目旨在考察学生的空间想象能力和几何推理能力。通过大量的练习，学生可以提升对几何体结构的理解，学会从二维投影中还原三维形状，从而在考试中应对立体几何问题。对于备考的学生，应重视此类问题的训练，提高自己的空间思维能力。