这篇文档是针对龙口市兰高镇八年级学生的一份数学课后巩固训练材料，主要涉及第二章的分式和分式方程的学习。以下是基于文档内容解析出的知识点：
1. 分式化简：练习题中涉及到将分式化简至最简形式，例如题目1，需要学生掌握分式的约分，找到分子和分母的最大公约数并进行约分。
2. 分式方程的应用：如题目2，给出了一个实际问题，工程队修建道路速度提升，导致提前完成任务，这需要学生构建分式方程来解决问题，理解工作效率与工作时间的关系。
3. 零次幂的性质：题目3测试了零次幂的性质，任何非零数的零次幂都等于1，而0的零次幂是未定义的。
4. 分式识别：题目4考察了哪些表达式是分式，需要学生了解分式的定义，即分母中含有变量的表达式。
5. 科学记数法：题目5涉及到科学记数法，用来表示非常小的数值，例如细胞直径。
6. 幂运算：题目6中的计算题涉及幂运算，包括同底数幂的乘法。
7. 负指数运算：题目7考查了负指数的概念，即正数的负指数表示其倒数的正指数。
8. 分式识别：题目8再次强调了区分分式与整式的概念。
9. 分式个数的判断：题目9让学生找出哪些代数式是分式，训练对分式结构的辨别能力。
10. 方程建立：题目10是根据实际问题建立方程，涉及到苹果包装盒的问题，需要学生理解方程的含义并正确设定未知数。
11. 方程解的不存在：题目11涉及一元一次方程的解，无解意味着方程的直线不会与x轴相交。
12. 合作与工作时间的方程：题目12是工作量与时间问题，通过建立方程解决甲乙两人合作和单独工作的关系。
13. 不等式的比较：题目13要求比较两个数的大小。
14. 分式方程的增根：题目14询问了解分式方程时产生的增根，增根是使分母为零的根，是方程无意义的解。
15. 分式方程的解：题目15需要求解具体的分式方程。
16. 分式不等式的解：题目17要求解一个分式不等式。
17. 分式的化简：题目18涉及分式的化简，找到分子和分母的公共因子。
18. 负整数解的寻找：题目19要求找到一个正整数x，使得分式的结果为负整数。
19. 函数自变量的取值范围：题目20确定函数中x的允许值。
20. 增根的条件：题目21中的方程有增根，需找到m的值。
21. 水果进价问题：题目22是一道经济类应用题，通过两次进货的价格变化和数量关系，求解第一次的水果进价。
22. 解方程：题目24涉及带有分数的方程，需要找到方程的增根。
23. 计算与化简：题目25的第一部分是计算一个含有分数的表达式，第二部分是化简后再求值。
24. 化简求值：题目27要求先化简分式，然后代入特定值求解。
25. 大米购买问题：题目28分为两部分，第一部分是根据购买大米的费用变化推断原计划的购买量，第二部分是通过购买大米的折扣策略来反推原计划的购买量。
这些题目覆盖了初中数学中分式的基本概念、运算规则、方程的建立与解法、实际问题的数学建模等多个核心知识点，旨在帮助学生巩固和提升对分式和分式方程的理解和应用能力。
