在九年级数学上册的第22章，我们聚焦于一元二次方程的解法，特别是配方法。配方法是一种解决形如ax²+bx+c=0的标准形式的一元二次方程的方法，通过配平方项来找到方程的根。在本练习中，我们将深入探讨如何运用这一技巧。
我们需要理解配方法的基本步骤。对于一元二次方程x²-m=0，如果它的根是有理数，那么m必须是一个非负的完全平方数，因为x²=m意味着x是m的平方根。例如，在题目给出的选项中，A项-9不是平方数，B项3是一个平方数，C项-4不是一个非负的平方数，而D项4是一个非负的平方数，因此正确答案可能是B或D。
接着，我们来看如何将方程x²-8x+3=0转化为完全平方的形式。通过添加和减去相同的数以保证等式的平衡，我们可以将-8x改写为两个相同数的平方减去这个数的两倍，即(x-4)²。因此，原方程变为x²-8x+16-16+3=0，简化后得到(x-4)²=13，这里的m=-4，n=13，对应选项C。
对于一般的一元二次方程x²+mx+n=0，我们可以将其转换为(x+h)²=k的形式。这涉及到配方过程，即将mx移项并加减相同的数，使得左边成为完全平方的形式。在题目中的选项中，我们需要找到合适的h和k值，使得(x+h)²=k与原方程一致。
此外，对于一元二次方程x²+mx+3=0，我们已经知道它配方后的形式为(x+n)²=22。这意味着m=2n，且n²-22=3，解得n=5或-5，进而求得m=10或-10。因此，方程x²-mx-3=0配方后的形式可能是(x-5)²=28或(x+5)²=28，对应选项D。
练习中的其他题目涉及了填空题，要求填入适当的数字以完成等式，这同样需要对配方法有深入的理解。例如，x²-8x+__=(x-4)²，需要填充16以完成平方。
解答题部分，如x²-2x-1=0，可以通过配方解决。添加1使方程变为x²-2x+1-1-1=0，然后将1-1配方为(1)²，得到(x-1)²=2，最后通过直接开平方求解x的值。
此外，还有一系列问题涉及到用配方法证明代数式的非负性，如x²-4x+5的值总是大于或等于0，并找出其最小值。这是通过配方将x²-4x+5转换为(x-2)²+1，由于平方项总是非负的，因此该表达式最小值为1，当x=2时取得。
还有一个应用题，如从飞机上空投下的炸弹，其下落距离s与时间t的关系式，要求解炸弹落地所需时间。这需要利用一元二次方程的求解方法，结合实际情况进行计算。
配方法是解决一元二次方程的关键工具，它不仅能够帮助我们找到方程的精确解，还可以用来证明代数式性质，以及在实际问题中找到解决方案。在学习过程中，掌握配方法的原理和应用，对于解决复杂的数学问题至关重要。
