【高考数学（理）三角函数图象与性质】
在高考数学理科部分，三角函数是重要的考点，特别是其图象和性质。以下是对这部分知识的详细解读：
1. **三角函数的定义与图象**：三角函数包括正弦函数、余弦函数、正切函数等，它们的图象在直角坐标系中具有周期性和对称性。例如，正弦函数y=sinx和余弦函数y=cosx的图象都是以原点为中心，周期为2π的波形曲线。
2. **三角函数的性质**：正弦函数和余弦函数在[-π,π]内的值域为[-1,1]，且分别在x=0和x=π/2处取得最大值1和最小值-1。正切函数tanx在某些区间内是单调递增的，且在x=kπ (k为整数)处有垂直渐近线。
3. **三角函数的运算**：例如题目中的第4题，利用正弦函数的乘积公式sinαcosβ=1/2[sin(α+β)+sin(α-β)]，可以解决此类问题。
4. **三角函数的图像变换**：函数f(x)=sin(ax+b)的图像可以通过平移和伸缩来改变。例如，题目中的第5题，f(x)=sin(2x+φ)的图像可以由f(x)=sinx通过改变周期和相位得到。
5. **三角函数的对称性**：一个函数关于y轴对称意味着f(-x)=f(x)，对于三角函数，这可能涉及到诱导公式。例如，题目中的第8题，函数f(x)=sin(x)-cos(x)关于y轴对称，意味着sin(x)=cos(x)，从而可以通过反三角函数解出x的值。
6. **三角函数的应用**：在实际问题中，三角函数常用于模型建立，例如第11题和第12题，涉及到向量的数量积，这需要用到三角恒等式和向量运算。
7. **周期性**：题目中的第13题，通过周期性求解ω的值，进而确定函数f(x)的解析式。周期性是三角函数的重要特性，周期T=2π/k，其中k是角频率。
8. **三角函数的图像平移**：第13题和第14题中，函数的图像通过平移得到新的函数g(x)，平移通常涉及到x的加减，影响函数图像的位置。
9. **三角函数与几何问题的结合**：在第14题的三角形问题中，利用三角函数表达式和三角形的面积公式，可以求解边长c的值。
在准备高考数学时，考生需要熟练掌握三角函数的基本概念、性质、图像以及它们之间的相互转化。通过大量的习题训练，尤其是热点难点的试题，可以提高对三角函数的理解和应用能力。同时，注意分析和总结题目的解题策略，以提高解题效率。
