新教材2020-2021学年北师大版高中数学第二册专题训练：第五章　复数 含解析.doc

复数是数学中的一个重要概念，尤其在高中数学中占据着不可或缺的地位。复数是由实部和虚部组成的，其中虚部通常与虚数单位i关联，i定义为i²=-1。本篇专题训练主要围绕复数进行，包括选择题、填空题和解答题，旨在帮助学生深化对复数的理解并提升解题能力。 复数的运算遵循代数的基本规则，同时也涉及到向量的概念。例如，在选择题中，通过复数的相等关系求解实数a和b，以及计算复数乘积和共轭复数。题目展示了如何通过复平面上的点来表示复数，以及如何通过几何意义进行复数的加减运算。 在复数的乘法中，注意到虚数单位i的作用，如z1·z2=(a+bi)(c+di)=ac-bd+(ad+bc)i。在题目中，通过复数乘积为实数的条件，可以判断出复数的相关性质，例如充分不必要条件的应用，即|z|=z意味着z是实数，而反之不成立。 填空题考察了复数乘法的结果和共轭复数的性质。例如，当两个复数相乘后为实数时，可以通过设定虚部为零来解出未知实数。另外，复数的模长（绝对值）是复数的非负实数值，代表复数到原点的距离，如|z|²=z·z*。 解答题部分涉及到了复数的几何意义和代数运算的结合，例如，通过复数z2在复平面上的位置来设定其形式，并利用实部或虚部的关系来求解特定的复数。同时，通过复数的平方和加法来求解实数参数a和b，这是复数方程的解法。 复数专题训练涵盖了复数的基本概念、运算法则、几何表示以及它们在解决实际问题中的应用。这些知识点对于理解复数的本质和在高考中的相关考题至关重要。通过这样的训练，学生能够更好地掌握复数的运算技巧，提高解决复数问题的能力。