【知识点】
1. **数列的通项公式**:题目中的第一道选择题涉及数列的通项公式求解。通项公式是描述数列中每一项与项数之间关系的数学表达式。题目中给出的数列为1, 3, 6, 10...,通过观察可以发现这是一个等差数列的和序列(也称为三角数),其通项公式为`an = n*(n+1)/2`。题目中提供的答案选项C符合这个规律。
2. **等差数列的性质**:第二题中提到角A, B, C成等差数列,这意味着2B = A + C。等差数列的性质指出,如果三个数成等差数列,那么中间的数是其余两个数的算术平均值。因此,可以推断出B的角度是A+C的一半。
3. **不等式比较**:第三题考察了实数的不等式比较。题目中给出了不等式`0 < a < b`,然后分别比较了四个选项中的表达式,利用作差法判断每个选项的大小关系。题目表明选项A是正确的,即`2ab > bb`。
4. **二次方程的解法与实数比较**:第四题中通过解二次方程来比较实数a和b的大小。通过解方程得到a的表达式,然后进行比较,得出a大于b的结论。
5. **等差数列的通项公式应用**:第五题中,根据数列的定义可知数列{}na是等差数列,其通项公式为`an = a1 + (n-1)d`,其中d是公差。题目要求求解第10项的值,通过公差和首项可以计算得到。
6. **等差数列的前n项和**:第六题中,利用等差数列的前n项和公式`Sn = n/2 * (a1 + an)`,可以求出两个等差数列的和。题目中给出了两项的和,通过计算可以找出前n项和的比例关系。
7. **等比数列的性质与对数运算**:第七题涉及到等比数列的性质和对数的运算。已知等比数列{}na的各项均为正数,可以利用等比数列的性质求解。题目中的对数运算需要将乘积转换为指数形式,然后进行计算。
这些知识点都是高中数学中的基本概念,涵盖了数列、不等式、几何、代数等多个方面,是高中数学考试的常见考点。在解答这类问题时,理解并熟练运用这些基础知识是非常关键的。