【知识点详解】
1. **三角函数的诱导公式与特殊角的三角函数值**：在问题1中，涉及了三角函数的诱导公式和特殊角的三角函数值。在解答过程中，运用了公式sin(α + 180°) = -sinα来计算，其中60°是一个常见的特殊角，其正弦值为√3/2，所以sin600°等于sin(60° + 360°*1) = -sin60° = -√3/2。
2. **等差数列的通项公式及性质**：问题2中提到了等差数列2、4、6、8...，这是一个公差为2的等差数列。利用等差数列的通项公式an = a1 + (n - 1)d，可以求出第n项的值。在这个例子中，2020被定位为等差数列中的某一项，通过解方程2020 = 2 + (n - 1) * 2，可以找到项数n。
3. **正弦定理及其应用**：在问题3中，利用正弦定理来解决问题。正弦定理表述为在一个三角形ABC中，若c为斜边，a、b为两邻边，A、B、C分别为对应角，则有sinA/a = sinB/b = sinC/c。题目中利用正弦定理推出222abc=+，从而确定了三角形ABC是直角三角形，A为90°。
4. **原命题与否命题的关系**：问题4涉及到逻辑命题的否定。原命题是"若0,a = 则0ab = "，其否命题是将条件和结论都取反，即"若0,a ¹ 则0ab ¹ "。否命题并不意味着原命题的逆命题。
5. **向量的数量积与充要条件**：问题5讨论了向量的数量积与充分条件和必要条件的概念。向量a·b = |a||b|cosθ，其中θ是向量a和b的夹角。若a·b = 0，则θ=90°或者a=0或b=0。因此，p（向量a·r=0或向量b·r=0）是q（向量a×b=0）的充分不必要条件，因为即使a·b=0，也可能a=0或b=0，而q只表明两向量垂直。
6. **椭圆的标准方程**：问题6涉及椭圆的标准方程2x^2/a^2 + 2y^2/b^2 = 1。当a > b时，椭圆的焦点位于x轴。题目中给出2m < 5m，这意味着a^2/b^2 > 1，所以方程表示的是一个焦点在x轴的椭圆。
7. **存在性命题的否定**：问题7中考察的是存在性命题的否定。原命题是"存在实数 x，使得210xx+- = "，否定形式是"对任意的实数 x，使得210xx+- ¹"，即将"存在"变为"对任意"，并将等号改为不等号。
以上就是文档中提到的数学知识点的详细解释，包括三角函数、等差数列、正弦定理、逻辑命题、向量的数量积以及椭圆的方程等。这些内容在高中数学中都是重要的基础知识，对于学生理解和解决问题至关重要。
