陕西省渭南市临渭区尚德中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题 含解析.doc

【知识点一：集合的基本概念与运算】 集合是数学的基础概念之一，表示一类具有共同属性的对象的总体。在题目中，出现了多个与集合相关的题目。例如，第一题涉及到元素与集合的关系，通过解方程确定集合A，然后进行比较。第二题考察了集合的基本性质，如空集的概念、集合的子集定义、元素与集合的关系以及集合之间的包含关系。第三题通过解两个方程的交集来确定集合的运算结果。这些题目旨在检验学生对集合基本概念的理解和运用。 【知识点二：元素与集合的关系】 元素与集合的关系主要体现在“属于”和“不属于”的关系上。在第二题中，明确了元素与集合之间的符号使用规范，例如元素属于集合用“∈”，集合包含另一个集合用“⊆”。题目中还强调了空集是任何集合的子集，以及数与集合的区别，不能用等于号“=”连接。这些知识点在解决集合问题时至关重要。 【知识点三：函数及其图像】 函数是数学中联系两个集合的一种规则，每个输入（自变量）对应唯一一个输出（因变量）。第五题考察了函数定义的理解，图C显示了一个点对应两个不同y值的情况，不符合函数的一对一特性。函数的图像可以直观地表示函数关系，有助于我们理解函数的性质和规律。 【知识点四：函数的定义域与值域】 函数的定义域是指函数中自变量x可以取的所有值的集合，而值域是函数所有可能的输出值的集合。第六题要求找出函数的定义域，这需要解不等式来确定x的范围。第七题涉及到了相等函数的概念，相等函数必须具有相同的定义域、值域和对应关系。 【知识点五：函数的性质及运算】 第八题考察了二次函数的值域，通过对函数f(x)=-2x^2+4x进行分析，我们可以找到函数的最大值，从而确定值域。对于二次函数而言，开口向下时，最大值出现在顶点处，通过配方法或者求导法都可以找到这个最大值。 以上内容涵盖了高中数学中的基础知识点，包括集合论、函数的基本概念、函数图像的识别、函数的定义域和值域以及函数的性质。这些知识点是学习高中数学的基础，也是各类考试中的常见考点。通过此类试题的训练，学生可以加深对这些概念的理解，提高解题能力。