这份文档是江西省抚州市金溪县第一中学2021届高三上学期第三次三周考数学（文科）的试题及答案，主要涵盖高中数学的基础知识和应用，包括选择题、填空题和解答题三个部分。以下是根据题目内容提炼出的相关知识点：
1. **命题逻辑**：题目涉及到命题的否定，例如第一题要求否定命题"∀x∈R, x²+x+1>0"，正确的否定是∃x∈R, x²+x+1≤0。
2. **函数性质**：第二题考察了函数的奇偶性，对于给定的函数f(x)，f(-x)=-f(x)表示奇函数，f(-x)=f(x)表示偶函数。
3. **等比数列**：第三题涉及到等比数列的计算，例如已知an=a³，an+1=a²，求an+2的值，需要理解等比数列的性质。
4. **向量知识**：第四题涉及到向量的夹角，两个单位向量的夹角等于它们点积的反余弦值。
5. **三角函数**：第五题考察了三角函数的运算，可能涉及正弦、余弦函数的加法公式。
6. **函数图像**：第六题要求判断函数图像，需要理解不同函数形状和性质。
7. **复数运算**：第七题涉及到复数的旋转，复数乘以复数e^(iθ)会绕原点旋转θ角度。
8. **等差数列**：第八题考察了正项等差数列的性质，涉及等比中项的概念。
9. **不等式解法**：第九题要求解含参数的不等式，需要分析函数的单调性和最值。
10. **三角形性质**：第十题涉及三角形的边角关系，如余弦定理的应用。
11. **函数零点**：第十一题要求确定函数零点的数量，需要分析函数的图像和性质。
12. **导数与不等式**：第十二题通过导数判断不等式的解集，需要理解函数的单调性和极值。
13. **三角函数的倍角公式**：填空题第十三题求sin2α的值，需要用到三角函数的倍角公式。
14. **数列的递推关系**：第十四题涉及数列的递推关系，需要解递推公式找到通项。
15. **复数的共轭**：第十五题涉及到复数的共轭及其运算。
16. **几何最值问题**：第十六题要求找到线段长度的最小值，可能需要用到几何性质和不等式。
解答题部分涵盖了等比数列的证明、正弦定理和余弦定理的应用、数列的通项公式和前n项和的求解、三角函数的周期性和对称性、椭圆几何问题以及函数的单调性、切线方程、增函数的条件以及实数范围的确定。
以上知识点覆盖了高中数学的多个核心领域，包括逻辑推理、函数性质、数列、向量、复数、三角函数、不等式、几何图形的性质以及解析几何等。这些题目旨在检验学生对基本概念的理解、运算技能以及综合应用能力。
