江苏省南通市通州区西亭高级中学2020届高三下学期考前热身最后一练数学试题 含解析.doc

这篇文档是江苏省南通市通州区西亭高级中学2020届高三学生的考前热身数学试题，包含了解析。这份试题旨在帮助学生在高考前进行最后的复习和准备，涵盖了多个数学知识点。 1. 集合的交集运算：题目要求找到两个集合的交集，这是集合论的基本概念，旨在测试学生对集合基本运算的理解和应用。解答时需要知道，交集是指同时属于两个集合的所有元素组成的集合。 2. 复数的运算与模的概念：题中涉及复数的实部为零，要求求出复数的模。复数的模是复数距离原点的距离，等于复数的平方和的平方根。解答时需要运用复数的除法规则和模的计算公式。 3. 数据统计的基础知识：试题询问了一组数据的平均数和标准差。平均数是所有数值的总和除以数值的个数，而标准差是衡量数据波动程度的统计量，可以通过平均数和每个数据点与平均数的差值的平方来计算。 4. 古典概率的计算：题目是一个概率问题，考察的是古典概型的概率计算。通过列举所有可能的基本事件并确定满足条件的事件数量，可以计算出“至少有一名医生”去执行任务的概率。 5. 程序框图的理解与应用：此题涉及到算法和程序设计，通过一个简单的程序框图，让学生计算一系列数值，最终得到输出的a值。这测试了学生对程序流程控制的理解，如循环结构的执行。 6. 线性规划问题：这道题目是一个实际应用线性规划的问题，需要在给定的约束条件下，求解招聘人数的最大值。这涉及到平面直角坐标系中的几何图形，以及求最优解的方法。 7. 正弦函数的对称性质：题目考察三角函数的性质，特别是关于某个点的对称。对于正弦函数，如果图像关于某点对称，可以推导出特定的等式，然后通过求解这个等式找到最小值。 以上知识点涵盖了集合论、复数运算、统计分析、概率计算、程序设计和线性规划以及三角函数的对称性质，这些都是高中数学中的核心概念，对学生理解和应用数学知识具有重要意义。这些题目旨在强化学生的数学思维，提高他们解决问题的能力，为高考做好充分的准备。